课时4二次根式.doc

课时4．二次根式 班级___________　姓名___________ 【课前热身】 1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义． 2.（2009年湖北）下列根式中属最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3.下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　D． 4.（2009年山东）已知为实数，那么等于（ ） A． B． C． D． 5.（2009年福建莆田）若，则与3的大小关系是( ) A． 8． C． D． 6.（2009年绵阳市）已知是正整数，则实数n的最大值为（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 7.（09年衡阳市）下面计算正确的是（） A． B． C． D． 　 【考点链接】 1．二次根式的有关概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴ 0； ⑵ （≥0） ⑶ ； ⑶ （）； ⑷ （）. 3．二次根式的运算 (1) 二次根式的加减： ①先把各个二次根式化成 ； ②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. （2）二次根式的乘除 【典例精析】 【例1】 ⑴（2009年广西南宁）要使式子有意义，的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2）估计的运算结果应在（　 　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【例2】 计算： ⑴(2010年四川)计算： ⑵(2009年济宁市)计算：（π－1）°＋＋－2. 【例3】已知，求的值 【当堂反馈】 1. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________. 2．（2010 江苏镇江）计算：= ； = . 3.（2010年湖北荆州）计算：＝_________． 4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 5．若，则xy的值为 ( ) A． B． C． D． 6.（2010江苏常州）下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 7.（2009临沂）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8.（2009年长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A．1 B． C． D． 9.（2009年新疆）若，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．（1）(2010年梅州市)计算：． （2）（2009呼和浩特）计算：． 11．（09广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 . 作业纸 1.观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________ __ ____． 2.若实数满足，则的值是 。 3.（2009湘西）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=， 如3※2=．那么12※4= ． 4．若化简的结果为，则的取值范围是 5.已知，。求的值 6.直线：（、是常数）的图像如图所示， 化简： 镇江新区九年级数学一轮复习资料 1 1 0 a o