课时29图形变换.doc

课时29 轴对称与中心对称 【基础知识】 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .那么这两个图形成 折叠后重合的对应点就是 . 2. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 3. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ． 4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ． 5. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形. 6. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定． 7. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ． 8. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角．图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360o. 9. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【知识应用】 1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（　　） 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 5.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ） 6.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 7.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） Ａ．　 Ｂ．　Ｃ．　 Ｄ． 【例题讲解】: 例1如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 例2如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)， C (一4，3)． (1) 在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′； (2) 如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是 ． 例3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 　A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形 【质疑反馈】： 1.下列各图中，为轴对称图形的是（ ） 2.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 3.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A．120°