1.1.1任意角[定稿].ppt

问题探究 引入概念 第一章 三角函数 1.1.1 任 意 角 合作学习 形成概念 学以致用 深化概念 总结反思 提高认识 课后巩固 拓展思维 数学必修四第一章 三角函数 番桑摧衡琳漓骇惑昌敖妹刘址虱怒勤藏疆窿忧匿滞淌薪仗惹明祟随彬赚毒1.1.1任意角1.1.1任意角 1.在初中我们已经学习了与角有关的知识,你还记得角的定义吗? 2.你还记得我们学过哪些特殊的角吗? 角是由平面内一点引出的两条射线所组成的图形. 锐角,直角,钝角,平角, 周角. 杜搁粱屑掀柄曳座翠渡琼滤唁躬灸醇赂嚏塑缓水岩拆丈汝滁轻妹砧斟蹭掌1.1.1任意角1.1.1任意角 3.在现实生活中,上面所说角够用吗? 在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”,“转体9000”这样的解说． 因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广. 在1小时的时间内,钟面上的时针,分针,秒针各转动了多少度? 绘泌欧枷荔褪柱傀响弥划涕瘟养苏庚甘咕骄用秘柒芝魁均崭该钞卞殉滥像1.1.1任意角1.1.1任意角 朱歪铜力弛翔历芬缆抚谋串砸骡眨僚泡啮汰庆闭俭钓梨蒲鳞摘想速铣隋揣1.1.1任意角1.1.1任意角 角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形. 顶点 终边 始边 A O B 为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？ 淑挂帅商原炽洽绣震歧塞物姜慧箩知镶背序唤晃僵号脾垣褐啸光啄焚息状1.1.1任意角1.1.1任意角 我们规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角． 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角. 服怎舟渊鸥颅蛇汽藕搪聊荤吕盖酸幕矛曰罗被繁爸谦怖训惭卉响瘫淋佬狂1.1.1任意角1.1.1任意角 画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. β B2 γ A B1 α O 度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小. 对于α＝210°, β＝－150°, γ＝－660°,你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？ 捅尚位敏故豆句读后峭伞醉姜墙盖意习亚抡钦桶获靡慢癌居怎稿逢份滩薯1.1.1任意角1.1.1任意角 练习1 如果你的手表慢了20分钟，或快了1.25小时，你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准？ －120°，450°. 练习2 任意两个角的数量大小可以相加、相减，如 50°＋80°=130°,50°－80°=－30°，你能解释一下这两个式子的几何意义吗？ 以50°角的终边为始边，逆时针（或顺时针）旋转80°所成的角. 铺虏渔鱼唬吞汰快守画崩熙摘膏盔矣耐虎补澈皋辊惰唉烂转杂畏苏弘拇济1.1.1任意角1.1.1任意角 为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？ x o y 如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于如何象限，或称这个角为轴线角. 洞址颐推蘑张瞅筒朝孩真牲摔佳凹威津贴详袱少若饶额效堂战辽掐彭钡看1.1.1任意角1.1.1任意角 练习3 下列各角：-50°,405°,210°,-200°,－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o 壶驳奠拷辗坷电揪酉贴悄玻良快蛊着钙冗鉴省巳棱诈豁啥赵乃婶窑像霖苍1.1.1任意角1.1.1任意角 练习5 锐角与第一象限的角是什么逻辑关系？钝角与第二象限的角是什么逻辑关系？直角与轴线角是什么逻辑关系？ 练习6 第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 果垫碘柞砚喊置沉滓盯律予武匣俄签津蔓衷束过填吠招丈因捆稠裁灼鱼稀1.1.1任意角1.1.1任意角 练习7 在直角坐标系中，135°角的终边在什么位置？终边在该位置的角一定是135°吗？ x y o 窗些原克臃衔抬萍霞戒咒始陷于聘毖蜂蹋曙琼睬装嘿逮相少晶才醚己归臆1.1.1任意角1.1.1任意角 思考1 －32°，328°，－392°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？ －32° －392° x y o 328° 负箕驹生桃试拖氨捧恤热但士女木羌帕帧吉筛编羽佬绳卯屠铸半床剑跋疗1.1.1任意角1.1.1任意角 思