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牛顿运动定律的综合应用(一) 一、瞬时问题的分析和求解 1、质量的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，如图所示，当细线被剪断的瞬间。关于两球下落加速度的说法中，正确的是 ()　　　aA＝aB＝0　　 　　 B、aA＝aB＝g C、aAg，aB＝0 　　 D、aAg，aB＝g 、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是l∶2∶3，设所有接触面都光滑，当沿水如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a4、如图7所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O点，c竖直放置，a、b、c之间的夹角均为1200．小球平衡时，弹簧a、b、c的弹力大小之比为3：3：1．设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（） A、g/2, 竖直向下 B、g/2，竖直向上 C、g/4，竖直向下 D、g/4，竖直向上 如图所示，质量分别为m1和m2的木块和之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，以加速度g竖直向上匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，设此时和的加速度分别为aA和aB，则（ ） A．aA = aB=2g B．aA =g , aB=g C．aA =g， D．， 4.如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为300的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（ ） A.增加4N B。减少3N C．减少1N D。不变 5． 一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3-4-3所示，在物体相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 （ ） A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 6．如图3-4-4所示，一质量为M的楔形木块放在光滑水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ） A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg(sin2α+sin2β) D．Mg+mg(cos2α+cos2β) 三、临界问题分析 在解答两个相互接触的物体分离的问题时，不少同学利用“物体速度相同”的条件进行分析得出错误的结论。此类问题应根据具体情况，利用“相互作用力为零”或“物体加速度相同”的临界条件进行分析。 1. 利用“相互作用力为零”的临界条件 1]如图所示，木块A、B的质量分别为、，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，A与B间的接触面光滑。现施加一个水平F于A，使A、B一起向右运动，且A、B不发生相对运动，求F的最大值。 [例2]如图所示，质量m=2kg的小球用细绳拴在倾角的斜面上，g=10m/s2，求： （1）当斜面以的加速度向右运动时，绳子拉力的大小； （2）当斜面以的加速度向右运动时，绳子拉力的大小。 2. 利用“加速度相同”的临界条件 3]如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降（a＜g），求经过多长时间托盘与物体分离。 [例4]在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（agsinθ）沿斜面向下匀加速运动，求： （1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t； （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x. 同步练习 1.如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则： A．Ａ物体3s末时的加速度是初始时的5／11倍； B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动； C．t＝4.5s时,