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距离判别 摘要：针对2005年全国各地区以及国有控股工业企业的经营状况的经济指标的问题用谱系聚类中的最长距离法将29个省市分为三类，再根据距离判别法理论与方法建立模型最终确认待定地区广东与西藏属于哪个地区。 关键词谱系聚类：距离判别法 ；马氏距离 问题提出与分析 1问题提出：为了研究2005年全国各地区以及国有控股工业企业的经营状况的经济指标，如 表一 样品序号 地区 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 北 京 26.91 4.5 31.14 1.88 6.39 17.96 98.99 2 上 海 28 11.7 43.6 1.99 8.57 27.57 99.2 3 天 津 32.9 13.9 60.19 2.2 10.77 21.27 101.98 4 河 北 30.38 10.4 64.01 2.31 5.96 11.28 98.67 5 山 西 37.48 9.4 67.82 1.71 6.82 7.93 97.85 6 内蒙古 43.44 9.8 64.32 2.08 7.94 16.34 98.23 7 辽 宁 28.76 7.5 59.33 2.15 2.78 14.19 99.86 8 吉 林 29.48 8.5 60.57 2.11 3.45 12.29 99.45 9 江 苏 24.34 11.3 59.67 2.29 4.89 15.97 99.41 10 浙 江 24.85 13.4 57.41 2.92 5.28 24.62 99.72 11 安 徽 34.54 11.2 62.83 2.18 6.15 11.77 98.89 12 福 建 28.87 11.9 56.16 2.38 5.74 15.38 99.49 13 江 西 27.21 9.7 69.38 2.01 4 8.86 99.49 14 山 东 36.59 15.8 60.18 2.55 10.83 18.17 99.06 15 河 南 31.9 10.2 65.62 2.06 5.34 8.83 98.61 16 湖 北 33.27 9.2 57.34 1.69 9.05 13.68 99.63 17 湖 南 37.13 12.7 67.23 2.07 4.24 12.71 99.52 18 广 西 31.64 10.8 62.91 2.09 5.88 10.42 99.69 19 海 南 35.44 11.7 54.23 1.97 10.95 14.26 101.3 20 重 庆 25.95 8.2 58.92 1.58 3.71 8.34 99.38 21 四 川 36.29 9.1 64.34 1.56 7.31 11.26 101.24 22 贵 州 36.45 9.7 66.39 1.52 5.77 9.52 99.06 23 陕 西 41.01 15.9 61.88 1.7 18.95 12.28 98.76 24 甘 肃 25.76 9.5 59.32 2.3 3.55 9.02 98.96 25 青 海 38.77 12.2 68.56 1.38 22.44 17 97.9 26 宁 夏 33.62 5.6 60.94 1.46 3.37 9 99.38 27 黑龙江 50.1 35.4 54.5 2.42 39.49 19.81 97.71 28 云 南 44.76 20.1 47.44 1.5 13.41 22.54 100.13 29 新 疆 45.21 23.9 50.58 3.15 27.1 24.83 99.93 表二：待判的地区 样品序号 地区 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 广 东 26.51 13 53.21 2.39 6.7 24.34 98.71 2 西 藏 55.73 4.7 25.48 0.97 11.8 6.31 93.68 其中x1-工业增加率（%），x2-总资产贡献率（%），x3-资产负债率（%），x4-流动资产资转的次数（次），x5-工业成本费用利用率（%），x6-全员劳动成产率（%），x7-产品的销售率（%）， 问：利用距离判别建立判别函数判定广东、西藏分别属于哪个发展的类型 2、问题分析 距离判别法的基本思想：样本和哪个总体距离最近，就判别它属于哪个总体。距离判别也称为直观判别法。 2.1马氏距离定义 设总体G为m维总体（考察m个指标），均值像量为协差阵为，则样品与总体G的马氏距离定义为 ( 当m=1时， 先考虑两个总体的情况，设有两个总体和，已知来自的训练样本为 总体的协方差阵的估计（称为组