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路桥坐标计算公式笔记 By 零 直线计算： X = XA + S*cos （ θA ） Y = YA + S*sin （ θA ） 边桩： X边=X + U*cos（θA +K） Y边=Y + U*sin（θA +K） S=A-B A：待求桩号 B：起点桩号 X、Y:待求坐标 YA、YA:起点ZH点坐标 θA :ZH点切线方位角 U：左右距离 K：左右右为90，左为-90 圆曲线计算： X = XA + S*cos （ θA ） Y = YA + S*sin （ θA ） 边桩： X边=X + U*cos（F+K） Y边=Y + U*sin（F+K） X、Y:坐标增量 YA、YA:起点HY点坐标 θA :HY点切线方位角 L: 待求点至 HY 点的距离 P：路线右转为1，左转为-1 U：左右距离 K：左右右为90，左为-90 a：圆曲线偏角 a=β/2=( L /2R)*(180/π)=Δ=90L/Rπ 或a=β/2=(( L /2Rπ)*360°)*(1/2)=( L /(2Rπ))*180°=90L/Rπ S：弦长S=2R*sina=2R*sina 方位角：F=θA+2Pa 第一缓和曲线计算： 2、第一缓和曲线任意点坐标计算公式： X = XA + S*cos （ θA+Pa ） Y = YA + S*sin （ θA+Pa ） 边桩： X边=X + U*cos（F+K） Y边=Y + U*sin（F+K） X、Y:坐标增量 YA、YA:起点ZH点坐标 θA :ZH点切线方位角 LS: ZH点至 HY 点的距离 L：缓和曲线长 P：路线右转为1，左转为-1 U：左右距离 K：左右右为90，左为-90 S：X、Y增量的斜边长 S=√（X2 +Y2） 或直接 S=L-L5/90R2LS2 转角β0=180L2/2πRLS, 偏角a=β0/3= 30L2/πRLS 方位角：F=θA+3Pa 第二缓和曲线计算： X = XA + S*cos （ θA-Pa +Q ） Y = YA + S*sin （ θA-Pa +Q） 边桩： X边=X + U*cos（F+K） Y边=Y + U*sin（F+K） X、Y:坐标增量 YA、YA:起点ZH点坐标 θA :ZH点切线方位角 LS: ZH点至 HY 点的距离 P：路线右转为1，左转为-1 Q：路线右转180°，左转-180° U：左右距离 K：左右右为90，左为-90 S：X、Y增量的斜边长 S=√（X2 +Y2） 或直接 S=L-L5/90R2LS2 缓和曲线上任意切线角 β0=L2/2 RLS *180/π=180L2/2πRLS, 或β0=L2/2 RLS 当L=Ls时，缓和曲线的总偏角： a0 (总)=Ls/(6R)*(180/π)=(30Ls)/(Rπ) 偏角角 a=β0/3= 30L2/πRLS 方位角：F=θA-3Pa 5、回旋线方程 C=R Ls A=√(R×Ls) A是缓和曲线参数, R是半径, Ls是缓和曲线长 曲线半径与曲线长度成反比，可适用於所有的缓和曲线。 6、缓和曲线的参数方程 　　 7、圆曲线终点的坐标 当点位于圆曲线上，有： 其中， ， 为点到坐标原点的曲线长 q：切垂距 q=l/2-l3/240R2 p：圆曲线移动量 p=l2/24R 8、有几何原理可知，圆曲线偏角Δ等于相应弧（弦）所对圆心角的一半。 即：圆曲线偏角a=Φ/2=(L/2R)*(180/π)=a=(90L)/(Rπ)；【度】 或a=Φ/2=((L/2Rπ)*360°)*(1/2)=(L/(2Rπ))*180°=(90L)/(Rπ)【度】； 辅点间弦长S=2R*a=2R*sina 式中：L--该段曲线的长度,即弧长；Φ--圆心角；R--半径； 偏角法。圆曲线：??????偏角=L/（R*180/π/2）?? ??弦长S=2*R*sina???? 待求?? X=起点x+S*cos（θA -+a）左减右加???? 待求?? Y=起点y+S*sin（θA -+a）左减右加缓和曲线：? ???S=√（XA 2 + YA 2） ?? L待求点到起点长度,Ls缓和曲线长。、??????X1= L - L 5/（40×R2×L s2）??????Y1=L3/(6×R×L s)???????a=L2/(2*R*Ls）??????待求?? X=起点x+S*cos（θA -+a）左减右加??????待求?? Y=起点y+S*sin（θA -+a）左减右加 9、回旋型缓和曲线基本公式 　　　　 ——缓