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转动群_
正四面体:顶点4个,面4个,棱6条,均为等边三角形
转动群? 顶点 面 棱 个数 不动 (1)4 (1)4 (1)6 1 顶点-面心 ±120度 (1)(3) (1)(3) (3)2 8 棱心-棱心 180度 (2)2 (2)2 (1)2(2)2 3 ?
正六面体:顶点8个,面6个,棱12条,均为正方形
转动群? 顶点 面 棱 个数 不动 (1)8 (1)6 (1)12 1 面心-面心, ±90度 (4)2 (1)2(4) (4)3 6 面心-面心,180度 (2)4 (1)2(2)2 (2)6 3 棱心-棱心,180度 (2)4 (2)3 (1)2(2)5 6 空间对角线±120度 (3)2(1)2 (3)2 (3)4 8 ?
正八面体:顶点6个,面8个,棱12条,均为等边三角形
转动群? 顶点 面 棱 个数 不动 (1)6 (1)8 (1)12 1 顶点-顶点 ±90度 (1)2(4) (4)2 (4)3 6 顶点-顶点 180度 (1)2(2)2 (2)4 (2)6 3 棱心-棱心 180度 (2)3 (2)4 (1)2(2)5 6 面心-面心 ±120度 (3)2 (3)2(1)2 (3)4 8 ?
正十二面体:顶点20个,面12个,棱30条,均为正五边形
转动群? 顶点 面 棱 个数 不动 (1)20 (1)12 (1)30 1 面心-面心±72,±144度 (5)4 (1)2(5)2 (5)6 24 棱心-棱心180度 (2)10 (2)6 (1)2(2)14 15 顶点-顶点±120度 (1)2(3)6 (3)4 (3)10 20 ?
正二十面体:顶点12个,面20个,棱30条,均为等边三角形
转动群? 顶点 面 棱 个数 不动 (1)12 (1)20 (1)30 1 顶点-顶点±72,±144度 (1)2(5)2 (5)4 (5)6 24 棱心-棱心180度 (2)6 (2)10 (1)2(2)14 15 面心-面心±120度 (3)4 (1)2(3)6 (3)10 20 ?
足球:顶点60个,面32个,棱数90条,20个正六边形,12个正五边形
转动群 顶点 面 棱 个数 不动 (1)60 (1)32 (1)90 1 五边形面心-五边形面心±72,±144度 (5)12 (1)2(5)6 (5)18 24 六边形面心—六边形面心±120度 (3)20 (1)2(3)10 (3)30 20 正六边形棱中-棱180度(这种棱有30条) (2)30 (2)16 (1)2(2)44 15
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