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3.1.3两角和与差的正切1[定稿]
3.1.3两角和与差的正切
学习要求:
1．能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；
2．能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；
3．能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力．
学习重点:两角和(差)的正切公式的推导过程及运用.
学习难点:两角和(差)的正切公式的灵活运用.
第一学习时间-----自主预习-----不看不讲
基础问题交流
1.默写：同角三角函数关系
平方关系：_________________;商数关系：_________________;
2.默写：两角和与差的正弦、余弦公式
_________________________；_________________________；
_________________________；_________________________.
3.问题一：计算_______________.
4.问题二：两角和与差的正切公式的推导
5.问题三：两角和与差的正切公式及其适用范围：
（1）两角和的正切公式：_______________________；
适用范围：__________________________________________________.
（2）两角差的正切公式：_______________________；
适用范围：__________________________________________________.
（3）两角和与差的正切公式在结构上有什么特点？
_________________________________________________________.
6.对于两角和与差的正切公式的几种常用变形：
（1）___________________;（2）___________________;
（3）___________________;（4）___________________.
第二学习时间-----新知学习-----不议不讲
能力技能交流
例1.已知是方程的两根，求的值.
例2. 求证：=.
例3. 如图：三个相同的正方形相接，求证：.
【评价与拓展】
已知两个角的三角函数值确定角的方法：
第三学习时间-----课程训练-----不练不讲
1.已知，求的值.
2.已知，求的值.
3.（1）____________;（2）____________;
（3）____________;（4）____________.
4.已知，求的值.
5.已知，求证：.
6.已知是方程的两根，求的值.
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