梯形面积公式的应用讲述.pptx

问题解决 (第1课时) 授课人：李恭建 【知识回顾】 梯形的面积公式是什么？ 梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2 3 4 5 6 7 8 小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报： （1）原木的堆放有什么规律？ （2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？ （3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？ 联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？ （4）我的想法：__________________________ ________________________。 【小组合作学习】 A B C 3 4 5 6 7 8 3+4+5+6+7+8=33（根） 答：这堆原木有33根。 返 回 3 4 5 6 7 8 答：这堆原木有33根。 =11 × 3 =33（根） 11 11 11 返 回 3 8 6 想一想:梯形的高该算几格呢？ 33 33 （顶层根数+底层根数） ×层数÷2 （根） 3 4 5 6 7 8 3+4+5+6+7+8=33（根） 33 33 （顶层根数+底层根数） ×层数÷2 三种方法，哪种类似于 梯形的面积公式呢？ （顶层根数+底层根数） ×层数÷2 （1+8） ×6÷2 =27(根) 检验:33-2=31(根) × 为什么这时不能用这个公式？ 像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数： 总根数=(顶层根数+底层根数) ×层数÷2 注意：必须是有规律的依次增加 （或减少）相同的数量，才能用这个公式。 梯形面积=（上底 + 下底） × 高 ÷2 这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？ （顶层根数+底层根数） ×层数÷2 （4+20） ×17÷2 =24 ×17÷2 =408÷2 =204（支） 答：一共有204支铅笔。 （顶层根数+底层根数） × 层数÷2 （第一排人数+第四排人数）×排数÷2 （ 4 + 16）×4÷2 =40（人） 答：这个合唱队一共有40人。 第四排:4+(4-1)×4 =4 +12 =16 （人） 排 第一排 第二排 第三排 第四排 人数 8 12 16 第四排:4×4=16(人) 3 4 3 3 3 15 15 3 36 36 7 11 15 你有什么收获？ 生活中有许多用到梯形法则的地方。 如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状， 可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数 这个公式来算总根数 。 ②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用： （第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人数 这个公式来算总人数。 注意：必须是有规律的依次增加 （或减少）相同的数量，才能用上面公式。 木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少3根。已知最上层有2根，最下层有20根。 （1）这堆原木放了多少层？ （2）一共有多少根原木？ ？ 层 (20—2)÷3=6(层) 6+1 = 7（层） 答：这堆原木堆放了7层。 (2+20) × 7÷2 =22 ×7÷2 =154÷2 =77（根） 答：一共有77根原木。 5.11班共66人参加学校举行的庆祝元旦的合唱表演，老师安排其中一名学生在队列前指挥，其余学生要站成5排，文艺委员为了使合唱队形新颖决定采用梯形队形，如果你是文艺委员，你打算怎样安排队形？ 你能运用所学 知识快速算出 硬币一共有 多少枚？ （1+100） × 100 ÷2 =10100 ÷ 2 =5050 计算：1+2+3+…+98+99+100=？