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边形练习多边形内角和中心对称密铺答案
四边形练习(三)多边形内角和、中心对称、密铺 答案
第1题. 一个多边形的内角和是它外角和的5倍,求这个多边形的边数.
答案:解:设多边形的边数为,据题意得
即.
第2题. 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为,求多边形的边数.
答案:解:设多边形的边数为,这个外角为.
据题意得.
为正整数,
必为180的倍数.
又
第3题. 一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
答案:C
第4题. 多边形每一个内角都等于,则从此多边形一个顶点出发所引出的对角线有 .
答案:9条
第5题. 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为,求这个多边形对角线的条数.
答案:解:设多边形的每个内角为,则外角为.
由题意得,
解得:..
多边形的边数.
对角线的条数为(条).
第6题. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多,求这个多边形的边数.
答案:解:设多边形每个内角为,则外角为,
据题意得:,
解得:.
每个外角为,这个多边形的边数为.
第7题. 一个凸多边形的内角和是,那么这个多边形的对角线的条数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案:A
第8题. 已知四边形的四个内角的度数之比为,则此四边形四个内角的度数分别为 、 、 、 .
答案:
第9题. 边形的每个内角都等于其外角的3倍,则 .
答案:8
第10题. 四边形中,,则 .
答案:
第11题. 过边形的一个顶点有条对角线,边形没有对角线,边形共有条对角线,则 .
答案:125
第12题. 一个多边形除一个内角外,其余各角之和为,求这个多边形的边数.
答案:解:设这个多边形的边数为,一个内角的度数为,
则且为整数,,
.
第13题. 多边形的个内角与某一外角的和为,则等于多少?
答案:10边形
第14题. 多边形的每个内角都等于,则从多边形的一个顶点出发可引对角线( )
A.7条 B.8条 C.9条 D.10条
答案:C
第15题. 如图,△,则的长为( )
A.12 B.10 C.8 D.6
答案:B
第16题. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 ( )
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
答案:A
第17题. 如图,一块试验田的形状是三角形(设其为),
管理员从边上的一点出发,沿
的方向走了一圈回到处,则管理员从出发到回到原处在途中
身体( )
A.转过 B.转过
C.转过 D.转过
答案:D
第18题. 一个多边形中,它的外角最多可以有 个钝角.
答案:3个
第19题. 小明和同学们做游戏,规定从某点向前走20m,左拐,再向前走20m,再左拐,直至回到某点.请问小明走了多少米?
答案:解:小明每次拐,又回到某点,小明走的路线是一个正多边形的路线,
外角为,故边数.
走的路程m.
第20题. 一个多边形的边数增加1,则它的内角和( )
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
答案:A
第21题. 一个多边形的内角中,锐角最多有 .
答案:3个
第22题. 一个正方形截去一个角后,得到的图形的内角和可能是 .
答案:或
第23题. 一个四边形的内角中( )
A.最多只有一个钝角 B.最少有两个锐角
C.可以有3个钝角 D.不能没有锐角
答案:C
第24题. 一四边形中,的一个外角为,则 .
答案:
第25题. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,则这两个角的关系是 .
答案:相等或互补
第26题. 在四边形中,求的长.
答案:解:延长交于点则有.
第27题. 如图所示,与互余,,求.
答案:解:延长交于点,则
则,
.
第28题. 如图所示,,则 .
答案:
第29题. 多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为,则原多边形的边数是多少?
答案:15或16或17
第30题. 如图,一个顶角为的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则
度.
答案:220
第31题. 对角线 的四边形一定是中心对称图形.
答案:互相平分的
第32题. 在图形:线段、射线、角、直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,即是中心对称图形,又是轴对称图形的是 .
答案:线段、矩形、菱形、正方形
第33题. 下列图形中是中心对称图形的是( )
A.线段 B.射线
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