9.1图形的旋转教学案[优质课].doc

学科 数学 课题 图形的旋转 第___课时 教案序号： 主备人 冯锦罗 年级 八 备课时间 上课时间 2014.3.4 审核人 一、教学目标: 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质； 3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感． 二、教学重点：通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学难点：经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题． 三、课前准备：预习课本P56-57 四、教学过程 活动一　观察归纳得概念 1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？ 2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． 活动二　操作实验得性质 1．操作1：绕三角形上一点的旋转． （1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC． （2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C． 提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段． 2．操作2：绕三角形外一点的旋转． （1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC． （2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′． （3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？ 3．图形旋转的性质． （1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等． 知识应用：问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是点____,旋转角为______度. （2）若连接EF，那么△AEF是______________三角形. （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了_________ 问题2 如图，已知点A和点O． （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ ACBO（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转9 A C B O 问题3 如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定 旋转中心点O的位置吗？ 五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？ 六、教后感： 课后作业 姓名___________ 1、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B. 图形上的每一点旋转的角度相同 C. 图形上可能存在不动点 D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 2、如图1，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是(??? ? ) A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45° 3、如图2是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（ ）度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o 图1 图2 图3 4、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、120 5、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( ) 6、如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°所得到的图形． 7、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。 （1）图中点_____是旋转中心. （2）按______方向旋转了______度？ （3）如果CF=3cm，求EF的长。