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河北工业大学期末考试试卷 2010 年 春 季学期 课程名称 运筹学 适用专业 管理学院各专业 A/B卷 B 开/闭卷 闭卷 学院名称 管理学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 分数 阅卷人 一、填空题（每小题分，共1分用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个 ，与图解法上 对应。 在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的最小比值规则，采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总是 。 用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是 。 在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段 时所处的自然状况或客观条件，它要满足 的特性。 若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为：，其中为基变量，则其对应的割平面方程为 。 单项选择题（每题分，共1分）在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有σj0来说，选取最大的σj对应的变量作为换入变量，则 。 A、下一步会出现负值 B、肯定需要最多的迭代步骤 C、对迭代过程无影响 D、下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A、 B、 C、 D、 当用大M法求解极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是 。 A、基变量中含有人工变量 B、检验数行为非负值 C、非基变量中含有人工变量 D、若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为 。 A、唯一最优解 B、无可行解 C、无穷多最优解 D、无界解 设G是一个连通图，不含奇点，则从G中去掉任一条边后，得到的图必定为 。 A、简单图 B、连通图 C、不连通图 D、多重图 三、已知线性规划问题（第一问分，第二问分，共1分） 写出其对偶问题。 其最优解为，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。四、（分） 某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见2表 产品I 产品II 资源限制 原材料A（kg/件） 2 3 14 原材料B（kg/件） 2 1 9 收入（元 / 件） 3 2 CB XB b x1 x2 x3 x4 2 x2 5/2 0 1 1/2 -1/2 3 x1 13/4 1 0 -1/4 3/4 cj – zj 0 0 -1/4 -5/4 （1）求c1 的变化范围以使最优解保持不变。 （2）现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B（3）如果需要买入原材料B，最多买入多少？ 、甲、乙两电站供应A、B、C三个城市用电，各产量及各城市需量见下表1，各电站供给各城市单位电价见表2，试求总费用最低的分配方案。表2：单位电价 城市 A B C 甲 15 18 22 乙 21 25 16 表1：供电量及需求量 电站 日产量 城市 日需电量 甲 400 A 350 乙 450 B 250 C 250 六、用标号法求下图网络从v1到v6的最大流量，图中每弧旁的数字为（cij，fij）。 河北工业大学期末考试试卷 2010 年 春 季学期 学院名称： 管理学院 班级名称： 姓名： 学号： 第2页，共4页 第1页，共4页 v1 v2 v3 v4 v5 v6 (4,2) (3,1) (4,2) (2,1) (1,1) (2,1) (3,1) (3,3) (4,0) (2,2)