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运筹学B卷期末考试
河北工业大学期末考试试卷
2010 年 春 季学期
课程名称 运筹学 适用专业 管理学院各专业 A/B卷 B 开/闭卷 闭卷 学院名称 管理学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 分数 阅卷人 一、填空题(每小题分,共1分用单纯形法求解线性规划问题时,单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个 ,与图解法上 对应。
在对偶单纯形法中,确定换入变量时采用的最小比值规则,采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总是 。
用表上作业法解运输规划模型时,作业表应满足的两个基本条件是 。
在动态规划模型中,状态变量表示每个阶段 时所处的自然状况或客观条件,它要满足 的特性。
若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为:,其中为基变量,则其对应的割平面方程为 。
单项选择题(每题分,共1分)在用单纯形法求解极大化线性规划问题时,对于所有σj0来说,选取最大的σj对应的变量作为换入变量,则 。
A、下一步会出现负值 B、肯定需要最多的迭代步骤
C、对迭代过程无影响 D、下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数
A、 B、
C、 D、
当用大M法求解极大化线性规划时,判断原问题无可行解的依据是 。
A、基变量中含有人工变量 B、检验数行为非负值
C、非基变量中含有人工变量 D、若原问题有可行解,对偶问题无可行解,则原问题的解为 。
A、唯一最优解 B、无可行解 C、无穷多最优解 D、无界解
设G是一个连通图,不含奇点,则从G中去掉任一条边后,得到的图必定为 。
A、简单图 B、连通图 C、不连通图 D、多重图
三、已知线性规划问题(第一问分,第二问分,共1分)
写出其对偶问题。
其最优解为,根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。四、(分) 某厂用两种原材料生产两种产品,已知数据见表1,根据该表列出的数学模型如下,加松弛变量,并用单纯形法求解得最终单纯形表见2表
产品I
产品II
资源限制
原材料A(kg/件)
2
3
14
原材料B(kg/件)
2
1
9
收入(元 / 件)
3
2
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
2
x2
5/2
0
1
1/2
-1/2
3
x1
13/4
1
0
-1/4
3/4
cj – zj
0
0
-1/4
-5/4
(1)求c1 的变化范围以使最优解保持不变。
(2)现在市场上原材料B的价格为1元,问是否需要买入原材料B(3)如果需要买入原材料B,最多买入多少?
、甲、乙两电站供应A、B、C三个城市用电,各产量及各城市需量见下表1,各电站供给各城市单位电价见表2,试求总费用最低的分配方案。表2:单位电价
城市
A
B
C
甲
15
18
22
乙
21
25
16
表1:供电量及需求量
电站
日产量
城市
日需电量
甲
400
A
350
乙
450
B
250
C
250
六、用标号法求下图网络从v1到v6的最大流量,图中每弧旁的数字为(cij,fij)。
河北工业大学期末考试试卷
2010 年 春 季学期
学院名称: 管理学院 班级名称: 姓名: 学号:
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