[中学联盟]1.1一元二次方程.doc

1.1　一元二次方程 班级 姓名 【学习目标】 1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程； 【学习重点】由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 【学习难点】由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。 【自主预习】 1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5)其中，一元二次方程有（ ）A．1个　B．2个 C．3个　D．4个 2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。 【合作探究】 （一）活动设计 自学课本p6页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题： 1一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。 2、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？ 观察上述三个方程以及课本的方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义 （二）展示交流：判断下列方程是否为一元二次方程。 其中为一元二次方程的是 小结：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。 【课堂检测】 1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 2、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3(x+1)2= 2(x+1) B. C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 4、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值： (1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 5、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？ 6、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值? 一元二次方程： (1)2（x2－1）=3y； (2)； (3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0； (5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0. 7、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。 (1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2. 8、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？