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进制及其转换
班 级 2013级融合通信高职1班
2013级融合通信高职2班
2013级嵌入式技术中高职
2013级动漫设计与制作高职1班
2013级动漫设计与制作高职2班 授课日期 11月20日第1、2节
11月21日第1、2节
11月19日第5、6节
11月24日第5、6节
11月24日第5、6节 课题序号 1、第十一章第一节 学 时 2 章节名称 11.1二进制及其转换 教学目标 知识和技能 1.理解二进制计数法,了解数位和基数的概念,会进行二进制数与十进制数间的换算.
2.理解二进制数加法和乘法的运算规则,会进行简单的二进制数加法和乘法运算. 过程和方法 通过二进制的学习,使学生的数学思维能力得到锻炼和提高. 情感态度价值观 通过教学,让学生感受生活中的数学思想,提高数学的应用意识. 教学重点 二进制数转化成十进制数、十进制数换算为二进制数. 教学难点 二进制数转化成十进制数、十进制数换算为二进制数. 教学方法 本节课主要采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法. 课前准备 课件,学生分组 预习要求 初步了解逻辑代数. 课后作业 习题1、2、3 教学后记 通过与学生的互动交流,引导学生用已学的知识、方法予以解决,收到了一定的预期效果,尤其是练习的处理,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,感受“观察——归纳——概括——应用”等环节,在知识的形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力,充分发挥了学生的主体作用,也提高了学生主体的合作意识,达到了设计中所预想的目标。
然而教学中还有存在一些不足:对本节内容,难度不高,本人认为,教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中,对于一些较简单的内容,应放手让学生多一些探究与合作。 教学过程(第1课时) 教学环节 教学预设 学生活动 导
入
新
课 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9”十个数码符号(或叫数码)放到相应的位置来表示数,如3135. 教师提出问题,学生独立思考或小组讨论.
讲
授
新
课
数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数.十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号(或叫数码),因此,十进制的基数为10.
每个数位所代表的数叫做位权数.十进制数的进位规则为“逢10进位1”.位权数如表4-1所示.
位置
整数部分
小数点
…
第3位
第2位
第1位
起点
位权数
…
表4-1
十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和.例如.
练习:
将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示
在电路中,电子元件与电路都具有两种对立的状态.如电灯的“亮”与“不亮”,电路的“通”与“断”,信号的“有”和“无”.采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便,因此,在数字电路中普遍采用二进制.
二进制的基数为2,每个数位只有两个不同的数码符号0和1.进位规则为“逢2进1”.各数位的位权数如表4-2所示.
表4-2
位置
整数部分
小数点
…
第3位
第2位
第1位
起点
位权数
…
学生自己分析
巩
固
练
习
教材练习1、2 教师引导学生总结解题 课
堂
小
结 通过十进制类比出二进制的有关知识.
学生畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.
梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结. 教学过程(第2课时) 教学环节 教学预设 学生活动 导
入
新
课 例如,二进制数1100100的意义是
.
将这些数字计算出来,就把二进制数换算成了十进制数.
=100.
为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数.如(100)2表示二进制中的数,(100)10表示十进制中的数.
由上面的计算知(1100100)2=(100)10.
【注意】
二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数.
教师提出问题,学生独立思考或小组讨论.
讲
授
新
课 例1 将二进制数101换算为十进制数.
解
.
将十进制数换算为二进制数,其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式,并且各次幂的系数只能取0和1.通常采用“除2取余法”.
具体方法是:不断用2去除要换算的十进制数,余数为1,则相应数位的数码为1;余数为0,则相应数位的数码为0.一直除到商数为零为止.然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果.
例2 将十进制数(97)10换算为二进制数.
所以(97)10=
=(1100001)2.
例3 将十进制数(84
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