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二进制的教学设计 [教学目标]（1）掌握进制概念（2）（3）（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。[教学重点]（1）（2）间的转换[难点]（1）（2）间的转换[教学方法]讲授法???举例法?[授课]普通教室，不用多媒体[教学过程]一、?  对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。二、? ?切入课堂内容 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 2、什么是十进制？ 教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 引起学生思考。 十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。 引入基数和位权的概念一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。 比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。 3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。 教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。 3、什么是二进制？ 从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把带入到一个全新的数字领域 ①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2 ②进位方法，逢二进一；(基数为2) ③位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n 比如 通过按权位展开，就可以把二进制转化为十进制，这也是权位的妙处所在。 (2)计算机为什么使用二进制 计算机为什么使用二进制数0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10教师出题让学生练习，选几个学生上黑板练习，学生做完后讲解 (1)、二进制数转化为十进制数 例1 将二进制数101101(2)化成十进制数 解：根据进位制的定义可知(按权位展开) 101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =32+0+8+4+0+1 所以，101101(2)=45。 练习 将下面的二进制数化为十进制数？ (2)、十进制转换为二进制 例2 把45化为二进制数 思路：从前面的二进制按权位展开我们知道，101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 如果我们能把45变为1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20这样，是不是就可以得到45的二进制代码。所以思路就是构造45跟2的关系。 方法一：根据“逢二进一”的原则，有 45=2*22+1 22=2*11 11=2*5+1 5=2*2+1 45=2*(2*11)+1 =2*(2*(2*5+1))+1 =2*(2*(2*(2*2+1)+1))+1 =2*(2*(23+21+1))+1 =2*(24+22+21)+1 =25+23+22+20 所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2) 这样算是不是很麻烦，有没有更简单的方法呢？引起学生思考。 45=2*22+1 22=2*11 11=2*5+1 5=2*2+1 其实这里2可以继续再拆 45=2*22+1 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1 2=2*1+0 1=2*0+1 大家看一下，从下往上数，101101不就是我们要的结果吗，这不是巧合，是可以证明的，怎么证明大家可以尝试去做，有兴趣的同学可以课后与老师交流。 这里45=2*22+1的1是45除于2后的余数，其他也是一样，所以我们归纳出另外一种方法： 方法二：(除2取余法：用2连续去除45或所得的商，然后取余数) 练习：将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）23 5、提出课后思考题 把45转化为5进制。 [教学] 本周因为机房教师机中毒，无法继续上多媒体的加工与表达那一节课。所