[中学联盟]9.5因式分解(一).doc

9.5多项式的因式分解(一) 班级 姓名 学习目标： 了解因式分解的意义，能用提取公因式法进行分解因式（指数是正整数）。 经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力。 一、课前准备： 问题： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 二、探索新知： （一）、情景创设 1.解答下列问题： （1）.已知代数式的值是50，其中求m的值。 （2）. 已知代数式的值是120，其中求m的值。 2.在解答上述问题中，可以发现把便形成，就可以简便地解答问题b，这种变化的依据是什么？与学过的哪个知识有联系？有怎样的联系？ （二）、探索活动 1.由上述问题中得到等式=，等式左边是多项式，右边是m与的乘积。 这里，m是多项式各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式。 议一议：指出下列多项式各项的公因式 （1）a2b＋ab2 （2）3x2－6 x3 （3） 分析并猜想 确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。 a.如何确定公因式的数字系数？ b.如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？ 2.例如，各项有公因式。于是多项式可以写成与的积的形式，即 像这样， 叫做多项式的因式分解。 问题，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ （1） （2） （3） （3） 三．知识运用 例1.在下列各式等号的右边填入适当的数或式，使等号的左边与右边相等： （1） （2） （3） （4） 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例2：把分解因式 例2把下列各式分解因式 （1）12ab2c－6ab （2）－2m3＋8m2－12m 例3如何把多项式分解因式 四．当堂反馈 1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）++=(+)+； （2）2-1=(+1)(-1)； （3）(+1)(-1)=2-1． 2.（1）将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是 （2）把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式 ． 3.把下列各式分解因式； （1）42-123； （2）． （3）8a3b2－12ab4＋4ab （4）； 5. 已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值. 9.5多项式的因式分解(一)作业纸 一、填空题 1. 多项式24ab2－32a2b的公因式是 . 2. . 3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____. 4. 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________． 5. 分解因式： . 二、选择题 6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B. C. D. 7.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是（ ） A.5mx2 B.－5mx3 三、解答题 8.把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 9. 把下列各式分解因式： （1） （2） 10.已知，，求 的值.