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进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数
10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数,也就是说转换成二进制的就除以2,转换成八进制的就除以8,转换成十六进制的就除以16,然后倒取余数。具体例题如下
10---2:把20转换成二进制
20/2=10..........余数为0
10/2=5...........余数为0
5/2=2............余数为1
2/2=1............余数为0
1/2=0............余数为1
则20换成二进制后是10100
10---8:把20转换成八进制
20/8=2...........余数为4
2/8=0............余数为2
则20转换成八进制后是24
10---16:把20转换成十六进制
20/16=1..........余数为4
1/16=0...........余数为1
则20转换成十六进制后是14
2---10:把二进制数1101转换成十进制
1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13
则1101变成十进制后是13
8---10:把八进制数1340转换成十进制
1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736
则1340变成十进制后是736
16---10:把十六进制数3A4F转换成十进制
3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927
(十六进制中的A是10,F是15)
二进制与八进制的相互转换:
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
二进制与十六进制的相互转换:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 B
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011一:简述:进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。(1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为”数码”。(2)基:数制所使用的数码个数称为”基”。(3)权:某数制每一位所具有的值称为”权”。
二:进制转换的理论1、二进制数、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法???? 把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m
转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
???? an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m
2: 十进制转化成R进制
????? 十进制数轮换成R进制数要分两个部分:??? 整数部分:除R取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排 列)。????小数部分:乘R取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列)。
3:十六进制转化成二进制???? 每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。
4: 二进制转化成十六进制????? 将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零。
三:具体实现1:二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。??例如:将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。 (10101.11)2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2?? =24+22+20+2-1+2-2=(21.75)10
2:十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2,得到一个商和一个余数;再将商除以2,又得到一个商和一个余数;
以此类推,直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列,就是对应二进制数的各位数。 ?于是,结果是余数的倒排列,即为:??? (37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2
3:十进制小数转换成二进制小数??? 十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数,??? 将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列,就得到相对应的二进制小数。??? 将十进制小数0.375转换成二进制小数,其过程如下:
最后结果:(0.375)10=(0.a1a2a3)2=(0.0
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