椭圆示范引领课课件讲述.ppt

平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆． 2．椭圆的标准方程和几何性质 运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于a、b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2＋ny2＝1(m0，n0，m≠n)，由题目所给条件求出m、n即可. 高三一轮复习 考试热点 考纲要求 1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆 的简单几何性质． 2.了解椭圆的参数方程． 1.以选择题、填空题的形式考查椭圆 的定义、焦点坐标、离心率、标准 方程等问题． 2.以解答题的形式考查椭圆的性质、 直线与椭圆的位置关系. 1．椭圆的定义 这两个定点F1、 F2叫做椭圆的焦点,两焦点之间的距离叫做焦距。 ①当2a2c时,动点M轨迹为椭圆； ②当2a=2c时, ③当2a2c时, 动点M轨迹为线段F1F2； 动点M轨迹不存在. 图 形 标准方程 A1 ，A2 B1 ， B2 A1 ，A2 B1 ，B2 顶点坐标 对称轴:　 对称中心: 对称性 　　　　　　　　　 范围 |F1F2|＝__________ 焦距 F1 ，F2 F1___________，F2 焦点 性 质 －a≤x≤a，－b≤y≤b －b≤x≤b，－a≤y≤a x轴、y轴 原点 (－a,0) (a, 0) (0,－b) (0，b) (0，－a) (0，a) (－b，0) (b，0) (－c,0) (c,0) (0，－c) (0，c) 2c 参数方程 e＝ ∈ ，其中c＝ 离心率 轴 性 质 (0,1) 长轴A1A2的长为2a，短轴B1B2的长为2b 例1、 题型一： 归纳总结: 解：设椭圆E的方程为 将A（2,3）代入，得 解得c=2, 所以椭圆E的方程为 由e= ，得a=2c,所以b2=a2-c2 =3c2. 所以椭圆方程可化为 (2010安徽高考)已知椭圆E经过点A（2,3），对称 轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 , 求椭圆E的方程. 题型二：椭圆的离心率 右顶点为A,点B在椭圆上，且BF⊥x轴,直线AB交y 轴于点P. 若 ,则椭圆的离心率是 ( ) A． B． C． D． 1. (09浙江高考)已知椭圆 的左焦点为F, 2. ( 10广东高考)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度 和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( ) B. C. A. D. D B