概率的意义讲述.ppt

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概率的意义讲述

* 课题:概率的意义 学习导航:通过实际应用理解概率的实际意义,了解概率在游戏公平性应用,决策中的应用,天气预报中的应用,遗传学中的应用。 请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义? 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记着P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率。 那么,这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的概念。 3.大千世界充满了随机事件,生活中处处有概率.利用概率的理论意义,对各种实际问题作出合理解释和正确决策,是我们学习概率的一个基本目的. 探究(一): 概率的正确理解 思考1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果? “两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”. 思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币,一定是出现一次正面和一次反面吗? 思考3:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛掷两次,观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总,计算三种结果发生的频率.你有什么发现?随着试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化规律? “两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面朝上” 的频率约为0.25,“一次正面朝上,一次反面朝上” 的频率约为0.5. 思考4:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸出1枚棋子后再放回,一共摸10次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子,也可能没有一次摸到黑子,摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513. 思考5:如果某种彩票的中奖概率为 ,那么买1000张这种彩票一定能 中奖吗?为什么? 不一定,理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能性中奖,但不能肯定中奖. 思考1:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? 不公平,因为各班被选中的概率不全相等,七班被选中的概率最大. 探究(二):概率思想的实际应用 思考2:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?如何解释这种现象? 这枚骰子的质地不均匀,标有6点的那面比较重,会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀,那么抛掷一次出现1点的概率为,连续10次都出现1点的概率为 .这是一个小概率事件,几乎不可能发生. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法. 思考3:天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验,经过分析推断得到的.某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,能否认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?你认为应如何理解? 降水概率≠降水区域;明天本地下雨的可能性为70%. 思考4:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨天根本没下雨,能否认为这次天气预报不准确?如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确? 不能,概率为90%的事件发生的可能性很大,但“明天下雨”是随即事件,也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况,考察这一天下雨的频率是否为90%左右. 思考5:奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验,他把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年,他把第一年收获的黄色豌豆再种下,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年,他把第一年收获的圆形豌豆再种下,收获的豌豆却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似地,他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年,他把这种杂交长茎豌豆再种下,得到的却既有长茎豌豆,又有短茎豌豆.试验的具体数据如下: 豌豆杂交试验的子二代结果 277 短茎 787 长茎 茎的高度 1850 皱皮 5474 圆形 种子的性状 2001 绿色 6022 黄色 子叶的颜色 隐性 显性 性状 你能从这些数据中发现什么规律吗? 显性与隐性之比都接近3︰1

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