概率第一章练习题讲述.doc

第一章 随机事件与概率练习题 1.设 A、B、C为三个事件，用 A、B、C的运算关系表示下列各事件： （1）仅 A发生； （2） A与C都发生，而 B不发生； （3）所有三个事件都不发生；（4）至少有一个事件发生； （5）至多有两个事件发生； （6）至少有两个事件发生； （7）恰有两个事件发生； （8）恰有一个事件发生 分析：利用事件的运算关系及性质来描述事件. 解：（1） ABC ；（2） ABC；（3） ABC 或 A? B?C；（4） A? B?C或 ABC? ABC? ABC? ABC? ABC? ABC? ABC；（5） A? B?C或 ABC? ABC? ABC? ABC? ABC? ABC? ABC； （6） AB? AC? BC或 ABC? ABC? ABC? ABC； （7） ABC? ABC? ABC；（8） ABC? ABC? ABC. 随机事件的关系和运算 叫对偶律 C． D． 2．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生可表示为( ) A．B.BC C．ABC D.设A、B、C为三事件，则事件（　　　） A.B.C C.()C D.() 4设A、B为任意两个事件，则有（　　　） A.（A∪B）-B=A B.(A-B)∪B=A C.(A∪B)-BA D.(A-B)∪BA 5. 设A、B为随机事件，且，则等于（ ） A. B. C. D. 2.古典概型 1.从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为 （　　　） A． B． C． D． 2.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件， B． C． D． 3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（　　　）恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A.B.0.25 C.0.375 D.0.5 4. 设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________. 5. 一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为____________. 6. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。 7. 袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。 8. 一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________． 9. 有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______. 10. 袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。 11. 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________. 12. 将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为． 袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为． 己知件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______ 　 若A，B，C相互独立，则有P（ABC）=P（A）P（B）P（C）若相互独立，则有 性质一，若A与B独立，则 　　而若A与B独立，则B)=P(A)+P(B) B．P(AB)=1-P()P() C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(AB)=1 2．设与相互独立，，，则（　　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 3.设事件A与B相互独立,且P(A)0,P(B)0,则下列等式成立的是（　　　） A.AB=B.P(A)=P(A)P() C.P(B)=1-P(A) D.P(B |)=0 4.设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)，则下列等式成立的是（ ） A．P(AB)0 B．P(AB)=P(A)P() C．P(A)+P(B)1 D．P(AB)=0 5.设事件A，B相互独立，且P(A)=，P(B)0，则P(A|B)=(　　　) A． B． C． D． 6. 设A、B为两事件，已知P(B)=，P()，若事件A，B相互独立，则P(A)( ) A．B．．D． 设事件A, B相互独立, 且P(A)0, P(B)0, 则 （ ） A. P(A)+P(B