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选修平面直角坐标系学案
第一讲 坐标系
平面直角坐标系学案
(一)导学
坐标法:
平面直角坐标系中的伸缩变换:
设点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点对应到,称为平面直角坐标系中的
,其中是横向的
的变换,时,是横向的 ;其中是纵向的 的变换,时,是纵向的 。
导练
类型一:运用坐标法解决实际问题
例1:(见课本p2思考)
变式:已知某荒漠上有两个定点,他们相距2km,现准备在荒漠上开垦一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.
问农艺园的最大面积能达到多少?
该荒漠上有一条水沟恰好经过点,且与AB成的角,现要对整条水沟重新改造,但考虑到今后农艺园的水沟要重新改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固部分有多长?
类型二:运用坐标法解决平面几何问题
例2、见课本p4例1
变式:已知中,点D在BC上,且满足.
求证:
类型三:伸缩变换及其应用
在平面直角坐标系中,方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是_________________.
2.在同一平面直角坐标系中,使曲线变为曲线的伸缩变换是_________________.
4.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线,求曲线C的方程.
选修4---4学案 编号01
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