选修平面直角坐标系导学案.docVIP

§4.1.1 平面直角坐标系 学习目标 1.进一步理解坐标法的含义及作用； 2. 掌握平面直角坐标系中的伸缩变换； 学习过程 一、课前准备 （预习教材P2~ P8，找出疑惑之处） 复习1：．1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？ 复习2：在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程. 二、新课导学 ※ 学习探究： 探究任务一：排列数公式应用的条件 问题1：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.） 【】满足，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系. 探究任务二：平面直角坐标系中的伸缩变换 思考1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? ※定义新知：坐标压缩变换： 设是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来,得到点坐标对应关系为： 通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 设是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来 3倍，得到点.坐标对应关系为： 通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。 思考3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。 定义：设是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应.称为平面直角坐标系中的伸缩变换。 ※ 典型例题 例1在同一直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。 将直线变成直线， 变式：在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形： （1）； （2）. ※ 动手试试 练1. 求下列点经过伸缩变换后的点的坐标： （1） （1，2）； （2） （-2，-1） 练2. 点经过伸缩变换后的点的坐标是（-2，6），则 ， ； 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 2.. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 2．将直线变成直线的伸缩变换是 . 3．为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ） A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 甘肃秦安一中 高二数学 选修4-4导学案 班级： 姓名： 日期： 年 月 日