概率论与统计学讲述.ppt

山东轻院皮革教研室 第5章 概率论概念纵览 （a survey of probability concepts ） 第1节 什么是概率（ what is a probability） 第2节 概率求解方法（ approach to probability ） 第3节 几个概率法则（ some rules of probability ） 第4节 树形图（tree diagrams ） 第5节 贝叶斯定理（Bayes’ theorem） 第6节 计数定理（principles of counting） Managers often base their decisions on an analysis of uncertainties such as the following: 1. What are the chances that sales will decrease if we increase prices? 2. What is the likelihood a new assembly method will increase productivity? 3. How likely is it that the project will be finished on time? 4. What is the chance that a new investment will be profitable? 第1节 什么是概率（ what is a probability） 概率是对事件发生的可能性大小的度量，记为P(A) 明天降水的概率是80%。这里的80%就是对降水这一事件发生的可能性大小的一种数值度量 你购买一只股票明天上涨的可能性是30%，这也是一个概率 一个介于0和1之间的一个值 试 验(experiment) 对试验对象进行一次观察或测量的过程 掷一颗骰子，观察其出现的点数 从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果(纸牌的数字或花色) 试验的特点 可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果 事件(event) 事件：试验的每一个可能结果(任何样本点集合) 掷一颗骰子出现的点数为3 用大写字母A，B，C，…表示 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不出现的事件 掷一颗骰子可能出现的点数 事件(event) 简单事件(simple event) ：不能被分解成其他事件组合的基本事件 抛一枚均匀硬币，“出现正面”和“出现反面” 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件，用?表示 掷一颗骰子出现的点数小于7 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的事件，用?表示 掷一颗骰子出现的点数大于6 样本空间与样本点 样本空间(sample Space) 一个试验中所有结果的集合，用?表示 例如：在掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为：??{1,2,3,4,5,6} 在投掷硬币的试验中，??{正面，反面} 样本点( sample point) 样本空间中每一个特定的试验结果 用符号?表示 第2节 概率求解方法（ approach to probability ） The classical method of assigning probabilities is appropriate when all the experimental outcomes are equally likely. 【例】掷骰子的例子，偶数面朝上的概率是多少? The relative frequency method of assigning probabilities is appropriate when data are available to estimate the proportion of the time the experimental outcome will occur if the experiment is repeated a large number of times. The subjective method of assigning probabilities is most appropriate when one cannot realistically assume that the experimental outcomes are equally likely and when little relevant data are available. 互斥事件及其概率