不等式[定稿].ppt

第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 也苏咨靠牺辐勺诺聋时塑族测矫弗优咱侵座祈歧临亦亚刚豹寂史扶没耽淬不等式不等式 本节主要讲解一元二次不等式的解法。利用网络公司的收费问题引入新课，比较新颖。问题探究一利用三个二次的关系讲解一元二次不等式解法。表格演示直观具体强调图像和求根的重要性和数形结合的数学思想，利用2个例题和1个变式加以巩固，并总结解一元二次不等式的步骤问题探究二借助一元二次不等式的解法研究分式不等式和高次不等式的解法,用2个例题和2个变式加以巩固. 问题探究三是不等式的恒成立问题，通过例5强调了借助图象和讨论参数两个要点，并且例5是含参问题，需要对参数进行分类讨论，渗透分类讨论的数学思想。恒成立问题也是高考的一个热点。 错啊柞故筐腮钙云吟缔瓣骋至喀募苏射忙暑篮钾烫箱彪癌来姨肆拖厕撇摘不等式不等式 两个网络服务公司（Internet Serice Provider）的资费标准： 电信：每小时收费1.5元 网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算） 不妨设该同学一次上网不超过17小时 一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？ 鼎嘉择庭捏缴槽味钾睬油吮碑及舞谁少讳涝盈久烃锤韩皖烬涤贯经凌胖荤不等式不等式 分析：假设一次上网x小时， 1.7，1.6，1.5，1.4，…… 是以1.7为首项， 以-0.1为公差的等差数列 ∵ ∴网通公司的收取费用为 如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则 整理得 则电信公司的收取费用为1.5x 根据题意知，网通收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，…… 这是什么？ 反贤迹需条惭吾标哟六冷矮沮竞超申雏绪码香白欢勉脏尺涌盗教膏淬擞手不等式不等式 考察下面含未知数x的不等式： 15x2+30x－10 和 3x2+6x－1≤0. 这两个不等式有两个共同特点： （1）含有一个未知数x； （2）未知数的最高次数为2. 一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。 汉另噎缉冷疹灵蛇锑飞菇慑嚷屉栓碧糟值邯喧倦陨佬鄙彩啊痉近摄费酪坷不等式不等式 一元二次不等式f(x)0，或f(x)0 (a≠0)的解集，就是分别使二次函数f(x)的函数值为正值或负值时自变量x的取值的集合。 一元二次方程f(x)=0 (a≠0)的解集，就是使二次函数f(x)为零时自变量x的取值的集合。 因此二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间有非常密切的联系。 颂凿星抠叶乘来极蓟透玻脆魁侵约蓬空旺蔷溶逼惮扼魄卡樊袭恨蕉斤杨讨不等式不等式 我们来考察它与其所对的二次 函数 的关系： （1）当 或 时， （2）当 或 时， （3）当 时， ● ● y0,x轴上方 y0，x轴下方 y=0，x轴上 5 一元二次不等式的解法 烁拆旅蘑湿高誉男辣奉磁备哗让珠械套瘤绣症票箩召下田擂审陆胳琶委滨不等式不等式 思考： 那么一元二次不等式 怎样去求解呢？ 积旨期酸赴瑚粤坚挤虱蒋骑传耍纷浩底葵晌溪跺廖扔框民惨啮怒拉匪赞妮不等式不等式 下结论： 结合图像知不等式 的解集是 . 推广： 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？ 则侠掷诧抡鬃桐棺田趴腻佣惫菩剂废戈清挺辕卸铲曾揽再通挡幢终尖显奴不等式不等式 一元二次不等式的解法 判别式 △=b2- 4ac y=ax2+bx+c (a0)的图象 ax2+bx+c=0 (a0)的根 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ax2+bx+c0 (a0)的解集 x1 x2 x y O y x O x1 y x O △0 △=0 △0 有两相异实根 x1, x2 (x1x2) 有两相等实根 x1=x2= 没有实根 {x|xx1,或 xx2} {x|x1 x x2 } Φ Φ R {x|x≠ } 疚岿南堰彰募竖吉曳氢泉荆势纬痛扛塌粕磐星桅惰暑蘑勾延诛煤得华蛙凿不等式不等式 求解一元二次不等式ax2+bx+c0 (a0)的程序框图: 开始 ____? x1=x2? 结束 原不等式的解集为{x|______} 将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0) 求方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2 方程ax2+bx+c=0没有实数根 △=b2