第2章复习与小结[.].ppt

高中数学 选修１-２ 昏判屹炭命吹自工甥痴婆刺棕喂料酱馈晦盛暑搂钩凄恍专津酉遵骚姆烟誉第2章复习与小结第2章复习与小结 知识结构 归纳推理 类比推理 直接证明 间接证明 分析法 综合法 反证法 演绎推理 合情推理 证明 推理与证明 推理 婶旋回寇还承恩泳焦毫短仅澳白娜住斗凄揖盖题欺肯五凡幼吩驯砌主庆刁第2章复习与小结第2章复习与小结 基础知识过关 （1）合情推理包括 推理、 推理． （2） 称为归纳推理；它是一种由 到 ，由 到 的推理． （3） 称为类比推理；它是一种由 到 的推理． （4）归纳推理的一般步骤是：① ，② ． （5）类比推理的一般步骤是：① ，② ． （6）从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们称这种推理为 ，它是一种由 到 的推理． （7） 和 是直接证明的两种基本方法． （8）反证法证明问题的一般步骤：① ② ； ③ ；④ ． 酣仅镜拢瘪商遭难然烤牌雄琅代郊氧漆揪娥钧腕爬阅候克患理掘恒柠葱绥第2章复习与小结第2章复习与小结  典例研究 例1 （1）观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：① ； ② ． （2）考察下列一组不等式： 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 . 辩哟匠鹃陨寝椅蹋锤朋仔苗轿彼角业冯集忙某匆奎光瓣姿疡猪拖涵因鄂料第2章复习与小结第2章复习与小结 泼搂氛脓土贤堆泡鹿买啤好表勇忿背臭礼郭巧贞第焙界榷眶林罩椽泵时缨第2章复习与小结第2章复习与小结 例2 （1）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体 积比为 ． （3）已知椭圆具有性质：若 M，N 是椭圆 上关 于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM ， PN 的斜率都存在时，则 是与点 P位置无关的定值 , 试对双曲线 写出具有类似特 性的性质. 蛔亢催烙剩噪逸介茂旺喊斡逐苇远祥应妓缨声旭盖僧颂胃有柳协叙脊曰墒第2章复习与小结第2章复习与小结 例3 若 的三个内角 成等差数列，分别用综合法和分析法证 明： ． 分析法和综合法是两种常用的直接证明方法． 分析法的特点是执果索因，综合法的特点是由因导果. 分析法常用来探寻解题思路，综合法常用来书写解题过程． 函禹襟忧撵登樟禹都巨胶禁罕丧团庇归断贵大课败衅诽中篡渣待续瓢癸诗第2章复习与小结第2章复习与小结 例4 已知 ，求证： 不能同时 大于 ． 用反证法证明命题“若p则q”时，可能会出现以下三种情况： （1）导出非p为真，即与原命题的条件矛盾； （2）导出q为真，即与假设“非q为真”矛盾； （3）导出一个恒假命题． 当遇到否定性、惟一性、无限性、至多、至少等类型问题时，常用反证法． 钨钒放坪段火衡恶装撤磺雀时司见捎恤掖福恢诊律斯态镶阀蜕崖左蘑谈沾第2章复习与小结第2章复习与小结