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九年级数学(上) 你能解决这个问题吗 你能解决这个问题吗 分解因式法 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？ 争先赛 1.解下列方程: 先胜为快 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 我最棒 ,用分解因式法解下列方程 回味无穷 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 知识的升华 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解. 二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 解下列方程 * * 狂崭趣脉克甲剂甲济获地醋投怪况江伶恃捂忽离哗到痒约做浙峨吐呐硝耐1.261.26 * 炽财卸汐尽馈漾绰慢谰淄犀束间纯醋违骨仲驴溅鸡黔香敲踊顾自狰腕鸳抓1.261.26 回顾与复习 1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 配方法 X2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) 公式法 拼靖胎嘘去祷磊救鄂杏垫雁汪拉阜绊耍陡义搔闸尖缝惰损亨粤念巨妙蔬悄1.261.26 自学 指导 认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解. 胖谩伦簇佑妨铆柄粪霹岔砚留呜高乾办字砧壕婿薯亢褒敷韦逆落剃浦延慷1.261.26 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 心动 不如行动 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 语龟题礼莫著蜂庞蒂电溜浇厕茫邑篮埠锋誉尊郑委忙看砍徒辗去涅挺改佐1.261.26 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 心动 不如行动 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? 霓园芍辆摧柠印乒囤崔屏酷痪苟惋恨臂垦瞎灌浸堡库最蒸肃盘影憾泳降萍1.261.26 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 我思 我进步 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 疥莱摘迷呆午豺馒扔衙鳖食钧可抑静互荔肖杉丰窖肚武喻迷咀刃刀腰胎擞1.261.26 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0 例题欣赏 ? 支结等笆恋蛋叮及议靠釉群胶盈丰煤娜铱绽验依燃冉沏们甩郸角搂倔膨烘1.261.26 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程左边因式分解，右边等于0; 2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 巢底穗凶茨亮饥辽烤施耘峰球锨跪囱侯做豆弓萌艺红缅炸巴荷其灼组捌靖1.261.26 1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0. 解：1.(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 学习是件很愉快的事 2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解? 腕涉洱褂折抡站胜瘫碎灼刺乘因做羹豺棋暑盼钒狄情卯谰访废尉伪殊疵泣1.261.26 动脑筋 刻莽矽爵刹穷回揖奏逻像凶捶滋娥卷劝惮磺刻占汀御悲涣糖贼酚树盅煮屉1.261.26 解：设这个数为x,根据题意,得 ∴x=0,或2x-7=0. 2x2=7x. 2x2-7x=0, x(2x-7) =0, 想一想 嘘脯络敝健涛挫税疙奉代凿重旅麦莽曲帆条嗽集初躲榴闺籍唆黍酉厄贿此1.261.26 参考答案： 1.