平行线类专题复习精要.ppt

* 数学中考题型研究 ——专题复习 韩秀芬 1.平行是两直线最基本的位置关系之一，是最常见的背景图形。 平行线类题型复习 2.改变问题呈现方式,强调灵活思考平行线是最常见的辅助线。 3.在初中几何中，平行常与许多知识点相结合。 一、知平行求角构造“三线八角” “三线八角”指两条平行线被第三条直线所截成的八个角。 1.（2015河北第8题） 如图：AB∥EF，CD⊥EF, ∠BAC=50°,则∠ACD=______（ ） A.120° B.130° C.140° D.150° A D C B F E 2. （2015湖北黄冈） 如图：a∥b， ∠1=∠2，∠3=40°.则∠4=______ 2 1 4 3 A.40° B.50° C.60° D.70° a b 3.应用： （1）如图，直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）. A. 20° B.25° C.30° D.35° A 1 C B 2 （2）如图①：若AB∥CD，点P在AB、CD的外部，则∠BPD、 ∠B、 ∠D的数量关系是________________. 如图②， AB∥CD，∠BPD、 ∠B、 ∠D之间的数量关系是________________. A B C D P O 图① A B C D P 图② 将图②中的直线AB绕点B逆时针旋转一定角度角直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、 ∠B、 ∠D 、∠BQD之间的数量关系是________________. B A D P C Q 图③ 二、找（或构造）平行进行等积转换 1、如图：以矩形ABCD的对角线BD为一边构造矩形BDEF，使得边EF过原矩形的顶点C。设Rt△CBD的面积为S1， Rt△BFC的面积为S2， Rt△DCE的面积为S3，则S1————S2+S3（用“＞”、“＜”、“＝”填空） A F D C B E 2、如图：菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3， ∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D E F G A. B.2 C.3 D. 3、已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CD上的一个动点，以CE为一条直角边在正方形ABCD的右侧做等腰直角三角形CEF，连结BF、FD、BD。 （1）观察计算： ①如图1，当CE=4时，S△BDF为________; ②如图2，当CE=2时，S△BDF为________; ③如图3，当CE=8时，S△BDF为________; D（E） B C A F A B C D E F F B E D C A (2)探索发现： ④BD与EF的数量关系是_____________； ⑤ △BDF与正方形的面积关系为是_______ （3）实际应用：有一块正方形土地ABCD，由于修路被占去一块三角形的地△BCE，但决定在DE的右侧补一块，使补偿后的土地四边形ABMD与原来面积相等。已知M、B、E三点在同一条直线上，请你画图确定M点的位置，并说明画法。 A F D C B 三、平行与函数 *