[中学联盟]专题质量评估（七）.doc

专题质量评估(七) (时间:120分钟,满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.(2011辽宁高考,文2改编)i为虚数单位 . 【解析】=0. 【答案】0 2.(2011广东高州长坡中学高三期末,文13)若复数i为实数,则实数a= . 【解析】ii)+i iR,∴. 【答案】2 3.以下有关命题的说法错误的是 . ①命题”若则x=1”的逆否命题为”若则” ②”x=1”是””的充分不必要条件 ③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 ④对于命题p:R,使得则R,则 【答案】③ 4.已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则”a=1”是”点M在第四象限”的 条件. 【解析】z=(a+2)+(a-2)i,若i点M在第四象限,若点M在第四象限 不一定非得a=1.故是充分不必要条件. 【答案】充分不必要 5.(2011浙江高考,文6改编)若a,b为实数,则”0ab1”是”b”的 条件. 【解析】∵0ab1,∴ab同号. 当a,b同正时,由0ab1易得; 当a,b同负时,由0ab1易得. 因此0ab1; 反过来,由得b-即即或 因此0ab1. 综上,知”0ab1”是””的既不充分又不必要条件. 【答案】既不充分又不必要 6.(2011陕西高考,文8改编)设集合M={y|y=|cossin|R},N={x|||1,i为虚数单位，R},则N为 . 【解析】∵y=|cossin|=|cos 2x|R, ∴即 ∵||1,∴|x|1.∴-1x1.∴N=(-1,1). ∴ 【答案】[0,1) 7.(2011北京高考,文6改编)执行如图所示的流程图,若输入A的值为2,则输出的P值为 . 【解析】由A=2,P=1,S=1判断成立,得P=P+1=2,S=S+返回判断成立,得P=P+1=2+1返回判断成立, 得P=P+1=3再返回判断不成立.此时P=4,得输出P值为4. 【答案】4 8.(2011陕西高考,文7改编)如下流程图,当p=8.5时等于 . 【解析】∵∴..5. ∴输出的.5.∴. 【答案】8 9.设p:在内单调递增,q:则p是q的 条件. 【解析】f ′x)在内单调递增,∴f ′恒成立, ∴即这就是q命题,即.故为充要条件. 【答案】充要 10.给出下面类比推理命题(R为实数集,C为复数集,M为向量集),其中类比结论正确的是 . ①由”若R,则|a|”类比推出”若C,则|a|” ②由”若R,且a-b=0,则a=b”类比推出”若a,bM,且a-b=0,则a=b” ③”若R,且则a=0且b=0”类比推出”若C,且则a=0且b=0” ④”若R,且则a=0或b=0”类比推出”若a,bM,且0,则a=0或b=0” 【答案】② 11.(2011湖南高考,文11改编)若执行如图所示的流程图,输入则输出的数等于 . 【解析】这个流程图的功能是求四个数的平均数.75. 【答案】3.75 12.(2012届江苏梁丰高级中学一模)如图程序运行结果是 . 【解析】当i=4时,a=2,b=3; 当i=5时,a=5,b=8; 当i=6时,a=13,b=21. 【答案】21 13.(2011福建福州高三模拟,文16)在等比数列{}中,若前n项积为则有在等差数列{}中,若前n项和为用类比的方法得到的结论是 . 【答案】 14.已知sinx+cosx,记′′(x),…,′， 则… . 【解析】sinx+cosx,∴ cosx-sinx,∴ -sinx-cosx,∴ cosx+sinx,∴ sinx+cosx,∴ 由此归纳得出是一个周期函数(n为自变量),其周期是4, 且每个周期的各数和. ∵2 ∴原式. 【答案】-1 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分14分)已知复数z=m(mi,当实数m取什么值时,复数z是: (1)零; (2)纯虚数; (3)2+5i. 【解】(1)由 可得m=1; (2)由可得m=0; (3)由可得m=2; 综上:(1)当m=1时,复数z是零;(2)当m=0时,复数z是纯虚数;(3)当m=2时,复数z=2+5i. 16.(本小题满分14分)(2012届浙江杭州学军中学第一次