[中学联盟]专题质量评估（六）.doc

专题质量评估(六) (时间:120分钟,满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . 【解析】设样本容量为N,则∴N=14, ∴高二年级所抽人数为. 【答案】8 2.(2011江苏南京二模)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是 . 【解析】依题意得,用两种不同的颜色给图中的三个矩形随机涂色总的方法数共有种,其中相邻两个矩形涂不同的颜色的方法数共有种,因此所求的概率P=. 【答案】 3.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 . 【解析】方法一:如图所示,从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点,可以看作随机选2个顶点,剩下的4个顶点构成四边形,有A、B,A、C,A、D,A、E,A、F,B、C,B、D,B、E,B、F,C、D,C、E,C、F,D、E,D、F,E、F,共15种.若要构成矩形,只要选相对顶点即可,有A、D,B、E,C、F共3种,故其概率为. 方法二:如图所示,从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点,共有C种)选法,其中能够构成矩形的有FECB、AFDC、ABDE三种选法, 故其概率为. 【答案】 4.(2011陕西高考,理10改编)甲、乙两人一起去游”2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 . 【解析】最后一个景点甲有6种选法,乙有6种选法,共有36种,他们选择相同的景点有6种,所以. 【答案】 5.(2011广东高考,理6改编)甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为 . 【解析】由甲、乙两队每局获胜的概率相同,知甲每局获胜的概率为甲要获得冠军有两种情况:第一种情况是再打一局甲赢,甲获胜概率为;第二种情况是再打两局,第一局甲输,第二局甲赢.则其概率为.故甲获得冠军的概率为. 【答案】 6.四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为 . 【解析】如图所示,与每条侧棱异面的棱分别为2条. 例如侧棱SB与棱CD、AD异面. 以四条侧棱为代表的化工产品分别放入四个仓库中,共A种存放方法. 从而安全存放的不同放法种数为2A48(种). 【答案】48 7.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 、 . 【解析】数据的平均值=9.5. 方差.4-9..4-9.(9.6-9.(9.4-9..7-9.0.016. 【答案】9.5 0.016 8.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力数据,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a、b的值分别为 . 【解析】前4组的频数成等比,由图知: 第1组:1人;第2组:3人;第3组:9人;第4组:27人. ∴a=0.27,后6组共87人. 设公差为x,故 ∴162+15x=87. ∴x=-5.∴b=27. 【答案】78 9.已知变量x,y的一组数据如下表: 则刻画y与x关系的线性回归方程是 . 【解析】根据线性回归方程 可得，，所以=. 【答案】= 10.在的展开式中,含的项的系数是 . 【解析】在的展开式中, 含的项为C