[中学联盟]必修1导学案.doc

§1.1 集合的含义及其表示（1） 【教学目标】 1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法. 2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号. 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性． 【考纲要求】 知道常用数集的概念及其记法. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号. 【课前导学】 1．集合的含义： 构成一个集合. （1）集合中的元素及其表示： . （2）集合中的元素的特性： . （3）元素与集合的关系： （i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”； （ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”. 【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？ 【答】 2．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________， 整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________. 3．集合的分类： 按它的元素个数多少来分： （1）________________________叫做有限集； （2）___________________ _____叫做无限集； （3）______________ _叫做空集，记为_____________ 4.集合的表示方法： （1）______ __________________叫做列举法； （2）________________ ________叫做描述法. （3）______ _________叫做文氏图 【例题讲解】 下列每组对象能否构成一个集合？ 高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体； (3)所有正三角形的全体； (4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解. 例2、用适当的方法表示下列集合 ①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作； ②直线上点的集合记作； ③不等式的解组成的集合记作； ④方程组的解组成的集合记作； ⑤第一象限的点组成的集合记作； ⑥坐标轴上的点的集合记作. 例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围. 【课堂检测】 1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________ 2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是 ①a取全体实数； ②a取除去0以外的所有实数； ③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数 3．已知集合，则满足条件的实数x组成的集合 【教学反思】 §1.1 集合的含义及其表示（2） 【教学目标】 1．进一步加深对集合的概念理解； 2．认真理解集合中元素的特性； 3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性. 【考纲要求】 知道常用数集的概念及其记法. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号. 【课前导学】 1．集合，则集合中的元素有 个. 2．若集合为无限集，则 . 3. 已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值 . 4. 集合,则集合= . 【例题讲解】 观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？ (1)(2)(3) 例2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求. 例3、已知集合，若,求的值. 【课堂