重庆大学材料力学教案b动荷载.docVIP

第十五章 动荷载 一、教学目标和教学内容 教学目标 通过本章学习，唤起学生对动荷载问题的注意。 让学生知道动荷载问题的两个方面，目前应当掌握在较简单的工程问题中，动荷载引起杆件的应力、应变和位移的计算。对于材料在动荷载下的力学行为，以后根据工作的需要再进一步补充学习。 让学生掌握动荷载问题的基本知识，如杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，简单的自由落体冲击和水平冲击，以及循环应力问题的有关概念。 能够深刻认识动荷系数概念，并能够熟练地进行杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，完成简单的自由落体冲击和水平冲击的计算。 教学内容 介绍杆件作等加速运动拉伸、压缩及弯曲时的应力计算。 介绍等角速度旋转的动荷应力计算。 讲解简单冲击时，能量守恒的基本方程，分别导出自由落体冲击和水平冲击时的动荷系数公式，及杆件经受冲击时的应力计算公式。 二、重点难点 重点：建立三类动荷载概念。 掌握杆件作等加速运动时的应力计算。 作等速旋转圆盘的应力分析。 简单的自由落体冲击和水平冲击问题的计算 难点：对动静法和动荷系数的理解。 对于动荷载问题与静荷载问题的联系与区别。 在简单冲击问题中，被冲击杆件冲击点的相应静荷位移的理解和计算，特别是水平冲击时的静荷位移的理解和计算。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 3学时 五、讲课提纲 1、　概述 　　前面研究了静荷载作用下的强度、刚度和稳定性问题。所谓静荷载（Static Load）是指构件所承受的荷载从零开始缓慢地增加到最终值，然后不再随时间而改变。这时，构件在变形过程中各质点的加速度很小，加速度对变形和应力的影响可以忽略不计。当荷载引起构件质点的加速度较大，不能忽略它对变形和应力的影响时，这种荷载就称为动荷载（Dynamic Load）。 　　构件在动荷载作用下产生的应力和变形分别称为动应力（Dynamic Stress）和动变形（Dynamic Deformation）。实验表明，在静荷载下服从胡克定律的材料，只要动应力不超过比例极限，在动荷载下胡克定律仍然有效，并且弹性模量也与静荷载时相同。 　　根据加载速度和应力随时间变化情况的不同，工程中常遇到下列三类动荷载： 1）作等加速运动或等速转动时构件的惯性力。例如起吊重物，旋转飞轮等。对于这类构件，主要考虑运动加速度对构件应力的影响，材料的机械性质可认为与静荷载时相同。 2）冲击荷载（Impact Load），它的特点是加载时间短，荷载的大小在极短时间内有较大的变化，因此加速度及其变化都很剧烈，不易直接测定。冲击波或爆炸是冲击荷载的典型来源。工程中的冲击实例很多，例如汽锤锻造、落锤打桩、传动轴突然刹车等。这类构件的应力及材料机械性质都与静荷载时不同。 3）周期性荷载，它的特点是在多次循环中，荷载相继呈现相同的时间历程。如旋转机械装置因质量不平衡引起的离心力。对于承受这类动荷载的构件，荷载产生的瞬时应力可以近似地按静荷载公式计算，但其材料的机械性质与静荷载时有很大区别。 动荷载问题的研究分为两个方面。一方面是由动荷载引起的应力、应变和位移的计算；另一方面是动荷载下的材料行为。本章属基本知识介绍，只讨论前两种情况下简单问题的应力和位移的计算，对于第三种情况，则只介绍有关的基本概念。以唤起读者对动荷载问题的注意。在解决实际问题时，需遵照有关规范要求进行分析计算。 2 、杆件作等加速直线运动时的应力计算 　　构件承受静荷载时，根据静力平衡方程确定支反力及内力。当杆件作加速运动时，考虑加速度的影响，由牛顿第二定律可知 　　　　　　　　　（15.1） 式中，为杆杆所受外力的合力，为材料密度，为重力加速度，为杆件的加速度。在静荷载时，（此时，式（15.1）即为静力平衡方程。若令 　　　　　　　　　　　　　　 称为惯性力，则式（15.1）可写成 　　　　　　　　　　（15.2） 这样，就可将对运动构件的分析式（15.1）。看成添加惯性力后的平衡问题式（15.2）来处理。这种将运动问题转化成平衡问题来分析的方法，称为达朗伯原理（D’ Alembert’s principle），又称为动静法。下面介绍它的应用。 2.1动荷拉伸压缩时杆的应力 　　现用起重机以匀加速加吊构件为例，来说明构件作等加速直线运动时动荷应力的计算方法。 　　图15.1a所示为一被起吊时的杆件，其横截面面积为A，长为l，材料密度为，吊索的起吊力为F，起吊时的加速度为a，方向向上。要求杆中任意横截面Ⅰ.Ⅰ的正应力。 图15.1 　　仍用截面法，取任一截面Ⅰ.Ⅰ以下部分杆为脱离体，该部分杆长为x（图15.1b），脱离体所受外力有自身的重力，其集度为 　　　　　　　　　　　　　（a