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[中学联盟]第13课时对数函数的图象和性质2
§13对数函数的图象和性质(1)
【考点及要求】
1.了解对数函数模型的实际案例,理解对数函数的概念;理解对数函数的性质,会画指数函数的图象.
2.了解指数函数与对数函数模型互为反函数（ ）(不要求讨论一般情形的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数),会用指数函数模型解决简单的实际问题.
【基础知识】
1一般地,我们把函数____________叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_______
2.对数函数的图象与性质
图象
定义域
值域
性质
(1)过定点( )
(2)当时,________________
当时________________
(2)当时,__________________
当时___________________
(3)在______________是增函数
(3)在_____________是减函数
【基本训练】
1.的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.
2.(1)函数和的图象关于 对称.
(2)函数和的图象关于 对称.
3.若，则实数、的大小关系是 .
4.函数的值域是 .
【典型例题讲练】
例1 求函数的递减区间.
练习 求函数的单调区间和值域.
例2 已知函数.
（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性.
练习 求下列函数的定义域：
(1)； （2）.
【课堂小结】熟悉对数函数的基本性质的运用
【课堂检测】
1.函数当时为增函数，则的取值范围是_____ .
2.的定义域是 .
3.若函数的定义域和值域都是，则等于 ___.
【课后作业】
1.已知求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值.
2.已知函数，判断的奇偶性.
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