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第 四章 金属扭转试验 在机械、石油、冶金等工程中有许多机械零部件承受扭转载荷作用的实例，如各种轴类零件(电机主轴、机床主轴、汽车传动轴)、石油钻杆等。因此，必须测定其相关材料的扭转性能指标，为设计提供依据。 扭转试验是对圆柱形试样施加扭矩T(使试样两端承受大小相等、方向相反、作用面垂直于试样轴线的力偶)，测量扭矩T及相应的扭角φ,绘制T-φ扭转曲线图，一般扭至断裂，以便测定金属材料的各项扭转力学性能指标。 圆柱形试样的扭转试验具有以下的特点： (1)用圆柱形试样进行扭转时，从试验开始直至破断，在试样的整个工作长度上塑性变形都是均匀的，试样仍保持圆柱形，横截面的大小、形状及试样工作长度几乎保持不变，没有缩颈现象。因此，可以用扭转试验精确地测定高塑性金属材料的应力-应变关系。 (2)剪切试验只能测定材料的抗剪强度，对于高塑性材料，由于常伴随着弯曲变形而不能得到正确的结果，扭转试验则能较全面地了解材料在切应力作用下的行为。 (3)扭转应力状态较拉伸软(α=0.8)，可以使低塑性材料处于韧性状态测定它们的强度和塑性。 (4)由材料力学可知，圆柱形试样在扭转试验时，试样表面的应力状态如图4-1所示，最大切应力和正应力绝对值相等，夹角成45°。因此，扭转试验可以明显地区别材料的断裂方式：正断或切断。这一点其他试验不能与之相比。 (5)扭转试验时，试样横截面上沿直径方向切应力和切应变的分布是不均匀的，试样表面的切应力和切应变最大。因此，扭转试验可以灵敏地反映材料的表面缺陷。 第一节 金属材料扭转时的力学性质 一、扭转时切应变 材料力学假设扭转时圆柱体的变形： (1)所有纵向素线都倾斜了同一角度α，圆柱体上所有矩形格子扭歪成相似平行四边形； (2)所有圆周线都围绕轴线转了一定的角度φ，而圆周线形状、长短及两圆周线间距离都未改变。 由材料力学可知：半径为r(mm)的圆柱体，在距离圆柱体轴线为ρ的一层薄壁圆筒上任一点处的切应变： 即：圆柱体横截面上任一点扭转时的切应变与该点到轴线的距离ρ成正比，圆柱体表面的切应变最大。 当直径为d（mm)，长度为Lc(mm )的圆柱体两端的相对扭角为φ时，圆柱体表面的切应变： (4-1) 二、扭转时切应力 1.在弹性范围内，由剪切虎克定律，切应力和切应变成正比 （4-2） 式中 G一剪切弹性模量，MPa。 在试样表面，ρ＝r，切应力τρ为: (4-3) 即：圆柱体横截面上任一点扭转时的切应力τρ与外加扭矩T以及该点到轴线的距离ρ成正比，与极惯性矩Ip成反比，圆柱体表面的切应力最大。如图4-3所示。 令，也是仅与横截面的形状和尺寸有关的几何量，称为扭转试样截面系数。 则： (4-4) 扭转试样的极惯性矩Ip、截面系数Wp： 实心圆截面: (4-6) (4-7) 空心圆截面： (4-8) 式中 d —— 空心圆试样外径； d1—— 空心圆截面内径； (4-9) 2.当切应力使试样表面发生塑性变形时，圆柱体横截面上的切应力τρ与该点到轴线的距离ρ失去比例关系，如图4－4所示。 3.薄壁管扭转时的切应力 当薄壁管的壁厚ao远小于其平均半径rm时()，），可以认为试样横截面上沿壁厚方向切应力近似相等，它们对试样轴线的力矩与外加扭矩T平衡，因此平衡方程为: 所以薄壁管扭转时的切应力： (4-11) 在薄壁管扭转时的切应力公式推导中没有应用虎克定律，此公式可应用于整个扭转试验过程，即:公式不仅可用于薄壁管扭转弹性变形阶段，也可用于薄壁管扭转塑性变形阶段。 第二节 扭转试样及试验设备 一、扭转试样 圆柱形扭转试样的形状和尺寸如图4-5所示。试样的头部形状和尺寸应适合试验机夹头夹持。推荐采用直径为lOmm，标距分别为5Omm和lOOmm，平行长度分别为7Omm和12Omm的试样。如采用其他直径的试样，其平行长度应为标距加上两倍直径。由于扭转试验时试样外表面切应力最大，对于试样表面的细微缺陷此较敏感，因此，对试样表面的粗糙度要求较拉伸试样高。 管形试