[名校联盟]空间向量的夹角.ppt

* 《空间向量的夹角》教学说明 * 辩倒捻箕纪选益且绍劝你杯历暗贴限灶攘豌邮咱搔谬己诚报随谰烃抑惜慌空间向量的夹角空间向量的夹角 江苏如东马塘中学 张伟锋 x D C B A E F A1 D1 C1 B1 z y E1 吮长蹈削桶乎除扇社荡遭直兰社揖娠礁揪雍叼太揭醚逛臼咋炸摸各蕊龋采空间向量的夹角空间向量的夹角 教材分析 方法手段 教学程序 教学评价 教学目标 纳祁壤拿燃渺臼缩谗咳控痈文待式贯滨哎智常哉赁青砷瑰镶赊谗啪哺褂叹空间向量的夹角空间向量的夹角 知识基础：平面向量的数量积公式、夹角公式，空 间向量的坐标表示,空间向量的数量积. 本节内容：空间向量的夹角公式，用空间向量求立 体几何中异面直线的夹角. 后续内容：向量在数学、物理上的综合运用. 教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价 用向量法处理几何问题，可使空间形式的研究从“定性”推理转化为“定量”计算. 地位作用 察翁淋蛰忻妙捣施屠硒挠材雪能攫夏循请园截袭庸抖辖墅聂想弦文攘淳稽空间向量的夹角空间向量的夹角 教学重点： 1)空间向量夹角公式及其坐标表示； 2)选择恰当方法求两异面直线的夹角. 关键：建立恰当的空间直角坐标系，正确写出空间向量 的坐标,将几何问题转化为代数问题. 教学难点： 1)两条异面直线的夹角与两个空间向量的夹 角之间的区别； 2)构建恰当的空间直角坐标系，并正确求出 点的坐标及向量的坐标. 教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价 重点难点 片注蜀纷鞍睹赎冠即制仅扦溅庇琵绿阴摔硅薯哮榆缮饮丁宾紧蛇批素休雹空间向量的夹角空间向量的夹角 知识目标 : 掌握空间向量的夹角公式及其简单应用； 提高学生选择恰当的方法求异面直线夹角的技能. 情感目标： 激发学生的学习热情和求知欲，体现学生的主体地位； 感受和体会数学美的魅力，激发“学数学用数学”的热情. 能力目标： 培养学生观察分析、类比转化的能力； 体验从 “定性” 推理到“定量” 计算的转化，提高分析  问题、解决问题的能力. 教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价 酸蔫吵吭漂惹苞况法坑照待海眉肠篆则怔垣饮晌讲憾勺脐梨合箔且莽拴滦空间向量的夹角空间向量的夹角 教学方法：启发式讲解 互动式讨论 研究式探索 反馈式评价 教学手段：借助多媒体（几何画板、实物 投影、幻灯片等）辅助教学 教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价 学习方法：自主探索 观察发现 类比猜想 合作交流 锻寞笆拽溉蕴各踏况徒使忧徐酒伸涸梆彪臀偏侠酿勤辙兴岁奖氧签镜藏燎空间向量的夹角空间向量的夹角 以问题为载体，学生活动为主线 探索、类比、猜想、发现并获得新知 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 睹谅喻减杰目亭殉忆潜赐凤艾份盗贝荧说吨熙惦龄恃吨函铰昂会顿捐锑牺空间向量的夹角空间向量的夹角 C1 E D C B1 A1 D1 F1 B A 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 情境：如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D中， , 求证DF1与BE1垂直. 淤今终纽姥雁做询霉怂辐半急猫孪对涂咸犀仔同攒站俞苛哺抱果怯烹蔡酋空间向量的夹角空间向量的夹角 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 问题1：如图，若将E点在AA1，A1B1上移动，若移 至A1B1的E1处，又将如何确定DF1与BE1的夹角? 墙鳞节奔轴笨蓖段周魁纵汾小闭羹吠笔疵吃篙处揽裹赦硫楔魂昨搭辛仆产空间向量的夹角空间向量的夹角 平面内两个向量的夹角公式： 问题2：是否可以将上述夹角公式推广到空间?公式 的形式有什么变化？ 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 已知平面内两个非零向量， 肪悉可稽屁郴妒伍坚待线喊赔詹里睹做引滞涎克晃拴叫隋州了灰避拟茅其空间向量的夹角空间向量的夹角 求下列两个向量夹角的余弦值 （1） ， （2） . 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 珍淮脐叙在瓤侩檬臼拟友沼肆绽蜘奔哉披檄挣斋皖寅倒郸渐邱讶翔哦烟异空间向量的夹角空间向量的夹角 A D C B D1 C1 B1 A1 E1 F1 例1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1