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课题：全等三角形复习 主备：乔丽 课型：新授 审核：胡兵 班级 姓名 学号 【学习目标】 1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生掌握运用全等三角形的一般方法； 2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。 【学习难重点】 运用全等三角形的性质和判定方法解决较复杂的几何推理和计算 【知识梳理】 一、本章知识结构： 对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件 对应边相等，对应角相等 两个三角形全等的条件 两个直角三角形全等条件 斜边、直角边（ ） 边边边（ ） 角边角（角角边（ ） 边角边（ ） 图形的全等 全等图形 全等三角形 1. 全等三角形的定义： . 2．全等三角形的性质： . 二、基础练习 1．如图△ABC≌FED，则BC=______，∠A=________,AD=__________ （1） (2) (3) （4） 2．如图, ∠A=∠D,EA=ED, ∠ABC=50o,则∠DCB的度数为____________. 3.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 . 一批日期 9、 二批日期 9、 教师评价 优 良 合格 不合格 家长签字 4.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若比大，则_ _° 【活动探究】 活动一： 1.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明． 活动二：已知，如图，在△ACB中，∠A=30°，∠B=60°（1）作∠B的平分线BD交AC于点D,过点D作AB的垂线，垂足为点E（要求尺规作图，保留痕迹） (2)求证△ADE≌△BDE 活动三： 在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时, 求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE ⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE; ⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量 关系？请写出这个等量关系 【当堂训练】 1．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（ ） FEDA F E D A B C （第1题） （第2题） 2.已知，如图，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E,AB=DC，DE=AF求证：BE=FC AB A B P C E 3.如图，把△ABP绕A点逆时针旋转60°得到△ACE， 问△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°， 求∠E、∠BAE的度数 4.已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 . （2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF. 【课后巩固】 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， 且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= APBCDE2..已知：如图， AB＝AC，PB＝PC，PD A P B C D E 垂足分别为D、E.试说明：PD＝PE. AB A B C D E F P 3.已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，P为AC上任一点，过P的直线 分别交AD、CB的延长线于E、F. (1)请问：∠E＝∠F吗？说明你的理由； （2）要得出结论PE＝PF，还需增加一个什么条件，说明你的理由. 4.如图①所示，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC， BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB=CD。 （1