链表相交.docVIP

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。 链表的结点定义为： struct ListNode { ????? int?? ????m_nKey; ????? ListNode* ??m_pNext; }; 分析：这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。 如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。 看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。 接 下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么 该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一 个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。 在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。 在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。 基于这个思路，我们不难写出如下的代码： [cpp]?view plaincopy templatetypename?T?? struct?ListNode?? {?? ????T?data;?? ????ListNode*?pNext;?? };?? templatetypename?T?int?GetListLength(ListNodeT*?pHead)?? {?? ????int?nLength?=?0;?? ????while(pHead)?? ????{?? ????????++nLength;?? ????????pHead?=?pHead-pNext;?? ????}?? ????return?nLength;?? }?? templatetypename?T?? ListNodeT*?FindFirstCommonNode(ListNodeT*?pHead1,?ListNodeT*?pHead2)?? {?? ????int?nLength1?=?GetListLength(pHead1);?? ????int?nLength2?=?GetListLength(pHead2);?? ?? ????//?交换两链表，是1为较长的链表?? ????if(nLength1??nLength2)?? ????{?? ????????ListNodeT*?pTemp?=?pHead1;?? ????????pHead1?=?pHead2;?? ????????pHead2?=?pTemp;?? ????}?? ????for(int?i?=?0;?i??nLength1?-?nLength2;?++i)?? ????{?? ????????pHead1?=?pHead1-pNext;?? ????}?? ????while(pHead1??pHead1?!=?pHead2)?? ????{?? ????????pHead1?=?pHead1-pNext;?? ????????pHead2?=?pHead2-pNext;?? ????}?? ?? ????return?pHead1;?? }?? ? PS:两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。即从公共节点开始之后的所有都相同！求出链表长度差，遍历差数目长的链表，之后同步遍历两链表，第一个相同的节点即是结果。 ? PS：另外一种方