长方体的体积导学案(课时).docVIP

燕子砭镇中心小学 五 年级 数学 学科导学案 主备人：刘明芳 教导处评定： 备课组长签字： 等级： 学生姓名： 组名： 课题： 长方体的体积 （第一课时） 1、通过动手操作，探索并掌握长方体，正方体体积的计算方法、解决一些简单的实际问题。 2.发展学生的空间观念，培养学生的思维。 ? 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm 第一个长方体 ? ? ? ? ? 第二个长方体 ? ? ? ? ? 第三个长方体 ? ? ? ? ? 第四个长方体 ? ? ? ? ? 通过拼摆发现： 每排小正方体的个数相当于长方体的 （ ）；排数相当于长方体的（ ）；层数相当于长方体的（ ）。 （2）观察长方体的体积与长方体的长、宽、高都有什么关系？说说你发现了什么？ 观察算式特点： 如：12 × 1 × 1 = 12立方厘米 6×2×1=12立方厘米 （长）（宽） （高） 小正方体的个数（体积） 发现：长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的（ ） （3）总结长方体的体积公式。 长方体的体积=（ ）。如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，则长方体的体积公式用字母表示：V = 说一说：如何计算正方体的体积？与同学交流你的想法。 （1）长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=（ ） （2）正方体的体积的字母公式：用V表示正方体的体积，a表示正方体 棱长。V=（ ） 3、计算。 长 方 体 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积 （立方厘米） 5 3 2 ? 3 4 ? ?60 正 方 体 棱长2厘米 ? 棱长8厘米 ? 三、展示交流。 交流合作探究环节中的第一题、第二题。（指名展示） 四、拓展。 一个长方体木料，它的横截面是0.16平方米，长 5米，8根这样的木料体积一共是多少？ 五、检测。 1、一个长方体，长6厘米，宽5厘米，高3厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2、光明纸盒厂生产一种正方体板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 检测得分： 提示：每排小正方体的个数相当于长方体的长；排数相当于长方体的宽；层数相当于长方体的高。 提示：正方体是特殊的长方体。即正方体是长、宽、 高都相等的 长方体 提示： 提示： a ·a· a=a3读作a的立方或a的3次。表示三个a相乘。 提示：长方体或正方体下底面的面积（如此图阴影部分的面积）称为底面积。 一、自主学习。 1、已知长方体的长宽高，求长方体的表面积公式是： 2、常用的体积单位有（ ） 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（体积）单位。 4、 阅读课本46-47页，完成下面练习。 想一想： “长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ （1）通过看图发现： 图一：长、宽相等的时候，越高，体积越（ ）。 图二：长、高相等的时候，越宽，体积越（ ）。 图三：高、宽相等的时候，越长，体积越（ ）。 （2）猜想：长方体的体积可能与长方体的（ ）、（ ）、（ ）都有关系。 二、合作探究。 1、探究长方体体积公式 做一做： （1）请同学们用12个棱长为1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高、所需小正方体的个数、体积各是多少？ 2、探讨：长方体、正方体的体积通用公式。 3 3 5 3 （1） （2） （1）计算上图中每个图形底面的面积。 图一的底面积=长×宽= 图二的底面积=棱长×棱长= （2）计算两个图