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长方体的体积导学案(课时)
燕子砭镇中心小学 五 年级 数学 学科导学案
主备人:刘明芳 教导处评定: 备课组长签字: 等级: 学生姓名: 组名:
课题:
长方体的体积
(第一课时) 1、通过动手操作,探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法、解决一些简单的实际问题。
2.发展学生的空间观念,培养学生的思维。 ?
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的个数
体积/cm
第一个长方体
?
?
?
?
?
第二个长方体
?
?
?
?
?
第三个长方体
?
?
?
?
?
第四个长方体
?
?
?
?
?
通过拼摆发现:
每排小正方体的个数相当于长方体的 ( );排数相当于长方体的( );层数相当于长方体的( )。
(2)观察长方体的体积与长方体的长、宽、高都有什么关系?说说你发现了什么?
观察算式特点:
如:12 × 1 × 1 = 12立方厘米 6×2×1=12立方厘米
(长)(宽) (高) 小正方体的个数(体积)
发现:长方体的体积(所含的体积单位数)正好是长、宽、高的( )
(3)总结长方体的体积公式。
长方体的体积=( )。如果长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,则长方体的体积公式用字母表示:V =
说一说:如何计算正方体的体积?与同学交流你的想法。
(1)长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=( )
(2)正方体的体积的字母公式:用V表示正方体的体积,a表示正方体
棱长。V=( )
3、计算。
长
方
体
长
(厘米)
宽
(厘米)
高
(厘米)
体积
(立方厘米)
5
3
2
?
3
4
?
?60
正
方
体
棱长2厘米
?
棱长8厘米
?
三、展示交流。
交流合作探究环节中的第一题、第二题。(指名展示)
四、拓展。
一个长方体木料,它的横截面是0.16平方米,长 5米,8根这样的木料体积一共是多少?
五、检测。
1、一个长方体,长6厘米,宽5厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?
2、光明纸盒厂生产一种正方体板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
检测得分:
提示:每排小正方体的个数相当于长方体的长;排数相当于长方体的宽;层数相当于长方体的高。
提示:正方体是特殊的长方体。即正方体是长、宽、 高都相等的
长方体
提示:
提示:
a ·a· a=a3读作a的立方或a的3次。表示三个a相乘。
提示:长方体或正方体下底面的面积(如此图阴影部分的面积)称为底面积。 一、自主学习。
1、已知长方体的长宽高,求长方体的表面积公式是:
2、常用的体积单位有( )
3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个(体积)单位。
4、 阅读课本46-47页,完成下面练习。
想一想: “长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
(1)通过看图发现:
图一:长、宽相等的时候,越高,体积越( )。
图二:长、高相等的时候,越宽,体积越( )。
图三:高、宽相等的时候,越长,体积越( )。
(2)猜想:长方体的体积可能与长方体的( )、( )、( )都有关系。
二、合作探究。
1、探究长方体体积公式
做一做:
(1)请同学们用12个棱长为1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高、所需小正方体的个数、体积各是多少?
2、探讨:长方体、正方体的体积通用公式。
3 3
5 3
(1) (2)
(1)计算上图中每个图形底面的面积。
图一的底面积=长×宽=
图二的底面积=棱长×棱长=
(2)计算两个图
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