广东海洋大学电磁场与电磁波期末复习题精要.ppt

第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 电磁场与电磁波 电子科技大学编写 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 出版 * * * 例2.2.2 求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a ，电 荷密度为? 0 。 解：（1）球外某点的场强 （2）求球体内一点的场强 a r ?0 r r E a ( r ≥ a ) （r a） * * 例3.1.4 两块无限大接地导体平板分别置于 x = 0 和 x = a 处，在两板之间的 x = b 处有一面密度为 的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。 解 在两块无限大接地导体平板之间，除 x = b 处有均匀面电荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉斯方程 方程的解为 o b a x y 两块无限大平行板 * 利用边界条件，有 处， 最后得 处， 处， 所以 由此解得 * 例3.2.2 填充有两层介质的同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为c，介质的分界面半径为b。两层介质的介电常数为?1 和?2 、电导率为 ?1 和 ?2 。设内导体的电压为U0 ，外导体接地。求：（1）两导体之间的电流密度和电场强度分布；（2）介质分界面上的自由电荷面密度。 外导体 内导体 介质2 介质1 * （1）设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ,则由 可得电流密度 介质中的电场 解 电流由内导体流向外导体，在分界面上只有法向分量，所以电流密度成轴对称分布。可先假设电流为I，由求出电流密度 的表达式，然后求出 和 ，再由 确定出电流 I。 * 故两种介质中的电流密度和电场强度分别为 由于 于是得到 * （2）由 可得，介质1内表面的电荷面密度为 介质2外表面的电荷面密度为 两种介质分界面上的电荷面密度为 * * 解：（1）由　　　　　　　　得 （2）电场和磁场的瞬时值为 例4.5.6　已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为　　　　　　 ，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度复矢量 ；（2）瞬时坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。 * （3）平均坡印廷矢量为 或直接积分，得 瞬时坡印廷矢量为 * * 解：（1）因为 ，所以 则 例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为 式中A为常数。求：（1）波矢量 ；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。 A * （2） （3） （4） （5） * 合成波极化的小结 线极化：?φ＝0、±? 。 ?φ＝0，在1、3象限；?φ＝±? ，在2、4象限。 椭圆极化：其它情况。 0 ?φ ? ，左旋；－? ?φ＜0，右旋 。 圆极化：?φ＝±? /2，Exm＝Eym 。 取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 ?φ＝φy－φx 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： * 例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 解: （1） （2） （3） 右旋圆极化波 线极化波 左旋椭圆极化波 * * 例6.1.1 一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为 解：(1) 电场强度的复数表示 （1）求相伴的磁场强度 ； （2）若在传播方向上z = 0处，放置一无限大的理想导体平板， 求区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度 ； （3）求理想导体板表面的电流密度。 则 * 写成瞬时表达式 (2) 反射波的电场为 反射波的磁场为 * 在区域 z 0 的合成波电场和磁场分别为 (3) 理想导体表面电流密度为 * 例 6.1.4 已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0 ； 媒质2 的εr2=10、μr2 = 4、σ2= 0 。角频率ω＝5×108 rad /s 的均匀平面波从媒质1垂直