长方形和正方形体积公式教案.docVIP

《长方体和正方体的体积推导教案 教学目标 ()理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 (二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具： 学具：120块。 教学过程设计 ()谈话导入，调动学生积极性 (二)复习准备 1．提问：什么是体积？ 2．学过的体积单位有哪些？ 3．板书课题：长方体和正方体的体积。 (三)推导长方体的体积公式 1．摆长方体。 (1)教师：，用这12 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师这些长方体有什么共同点？不同点？ 为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (12个1厘米3。) （3）请观察的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： 表示长的数，如1厘米3的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 ()运用刚刚总结的指示，摆长方体。 请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说摆法和体积： 一排摆出41厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。 同上要求摆出长33厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，。 想一想，如果要摆一个长54厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生口答后，老师用演示。观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积= 教师：用Va表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh 3、应用 例1(课件)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。 答：它的体积是84 练习：() 一块水泥板，长53分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。) (四)．推导正方体的体积公式。 1、课件出示：长3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)，高增加一层。此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答，老师板书： =64(厘米3)。 2、问：①棱长为24厘米，求它的体积？ 学生口答，老师板书： 22×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。 教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用Va表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。 3、例2：一块正方体石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 学生口答，老师板书：=6×6×6=216(分米3)。 答：体积是 做一做：课本341，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 (五)．讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中bh都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 (六)巩固反馈 1．用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高或棱长各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？ 2．口答填表： 长 方 体 长（分米） 宽（分米） 高（分米） 体积（分米3） 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长（米） 体积（米3） 6 30 0.4 3．判断正误并说明理由。 ①0.23= 0.2×0.2×0.2；　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 ) ②一个正方体棱长443=12(分米3)；　　　　　 (　　　 ) ③一个长方体，长54分米，高3厘米，它的体积是60分米3。(　　　 ) 棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？ (七)课堂总结及课后作业 1、总结 2、课后作业：找一个长方体和正方体的物体进行测量，算出体积。