阶欠阻尼动态性能.docVIP

§3.3.3　欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 欠阻尼二阶系统极点的两种表示方法 直角坐标表示 “极”坐标表示 2．欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 利用复位移定理 系统单位阶跃响应为 系统单位脉冲响应为 欠阻尼二阶系统单位脉冲响应 3．欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 （1）峰值时间 由峰值时间定义 （2）超调量 超调量与阻尼比之间的关系 （3）调节时间 对的不连续性 调节时间的实际计算方法 （） 控制系统结构图如图所示 （1）开环增益时，求系统的动态性能指标； （2）确定使系统阻尼比的值。 解 （1） 时 (2) 令 得 4．“最佳阻尼比” ???????? ( ?n确定时，ts实际最小 ) 极点实部 ??n=C 时 无阻尼自然频率 ?n= C 时 例2 二阶系统的结构图及单位阶跃响应分别如图(a),(b)所示。 试确定系统参数的值。 解 由结构图可得系统闭环传递函数 由单位阶跃响应曲线有 联立求解得 因此有 。 5．二阶系统动态性能随极点位置分布的变化规律 [ 计算演示 ] 欠阻尼二阶系统动态性能随极点位置的变化规律小结 从直角坐标变化： 从“极”坐标变化： 例3 典型欠阻尼二阶系统 要求 试确定满足要求的系统极点分布范围。 解．依题意有 [s] j 0.5 0 -0.5 -1 2 4 0 ? 2? ?d ??d j??????s ?