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第四章随机过程作业错题总结： 4.3题 部分同学只求出就结束了，没有写出最后的结果。 4.3 分别求下列信号的解析信号。 （1）；（2）。 （1）根据希尔伯特变换的定义，有 （2）同理可得： 思考：用频域法是否更方便？ 解析信号是否还需要进一步考虑？ 4.5题 个别同学不知道怎么证，没有根据其定义来进行证明。 4.5 证明： （1）偶函数的希尔伯特变换为奇函数； （2）奇函数的希尔伯特变换为偶函数。 根据希尔伯特变换的定义，有 （1） 思考：是否可以用频域法来解决？或者用卷积公式来证明？ （2） 4.9题 设对称窄带平稳正态过程为，证明： 证明： 错误原因主要有以下三种： a、部分同学直接说与相互独立， ，而，所以得证。 证明理由不够充分! b、还有较多多同学从互相关函数 入手，经过复杂推导也没证对。 4.10 设窄带平稳正态噪声为 证明:的自相关函数为 4.12证明：正交分量的自相关函数为 证明:  第五章随机过程作业错题总结： 5.5题：二维密度个别同学没有用协方差矩阵来表示，使最终结果显得有点杂乱。 5.5 设随机过程，其中为常数，和是两个相互独立的高斯随机变量。已知，求的一维和二维概率密度函数。 解： 因为和是统计独立的高斯随机变量 所以为高斯过程，只需求一阶矩和二阶矩 第六章随机过程作业错题总结： 6.3题：个别同学做错，本题可用多种方法，大多数同学都使用特征函数的方法证明。 只有极个别同学直接用泊松分布的定义证明。但有个同学居然直接就写泊松过程的定义具有的五个性质，所以就得到是泊松过程，至于怎么证明的却没有过程。 部分同学从分布函数证，比较麻烦。 6.3 设和是两个参数为和的统计独立泊松过程。 （1）证明：是参数为的泊松计数过程； （2）证明：不是泊松计数过程。 证明： 1、根据特征函数的定义，容易求得泊松过程和的特征函数分别为： 由于过程和统计独立，则： 因此可知服从泊松分布，且参数为。 2、根据独立性及特征函数的性质，有 因此，它不是泊松过程的特征函数，故不是泊松过程。 思考：第二小题可以反证法？ 6.14题 作业情况 部分同学解题有错，主要原因为计算错误。泊松分布相邻两次事件间的到达时间间隔服从负指数分布，大多数同学没有说明这一点，直接就用负指数分布的分布函数开始计算。或者部分同学用负指数分布概率密度函数求解的时候计算错误。 6.14 题 结题思路 设顾客到达某商店是泊松型事件，其密度是每小时30人。求下列事件的概率。 （1）两位顾客相继到达时间间隔长于2min； （2）两位顾客相继到达时间间隔短于4min； （3）两位顾客相继到达时间间隔在1~3min之间。 解题： 顾客到达事件为一泊松过程，，顾客到达时间间隔服从负指数分布： （1） （2） （3）