初三数学三角函数专题训练讲义.doc

初三数学三角函数专题训练三 1．（2014?安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　） A． B． C． D． 2．（2015?大庆模拟）如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（　　） A． B．1 C． D． 3．（2011?南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2011?昆明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　） A． B． C． D． 5．将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AC，则tan∠DAC的值为（　　） A． B． C． D． 6．（1998?台州）如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（　　） A． B．1 C． D． 7．（2011?黔东南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2006秋?微山县期末）已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形或钝角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 9．（2011?南宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则AC?BC的值为（　　） A．14 B．16 C．4 D．16 10．（2008?龙岩）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（　　） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 11．（2007?昌平区二模）如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1，…，∠A5CB5=a5．则tana?tana1+tana1?tana2+…+tana4?tana5的值为（　　） A． B． C．1 D． 12．一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是（　　） A． B． C． D．或 13．（2005?泰安）直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4． （1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD； （2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF． 则tan∠DEA的值为（　　） A． B． C． D． 14．（2012?德清县自主招生）如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（　　） A．3 B．2 C． D． 15．（2012?桐城市校级二模）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（　　） A． B． C． D． 16．（2014秋?肥西县期末）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（　　） A．sin∠BAC B．cos∠BAC C．tan∠BAC D．cot∠BAC 17．（2003?海淀区模拟）如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，=，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 18．（2014?苏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=　　　　　　． 19．（2009?泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为　　　　　　． 20．（2007?安顺）如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于　　　　　　． 21．（2009?遂昌县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=6，CD=3，则sin∠DBA=　　　　　　． 22．（1998?温州）如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=BD，则cosA=　　　　　　． 23．（2011?新昌县模拟）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥