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项目 ：公路曲线测设 教学目的：（1） 熟悉全站仪（经纬仪）的使用。 （2）掌握曲线主点测设方法。 （3）掌握切线支距法、偏角法进行曲线详细点（辅助点）测设方法。 教学重点：（1）掌握曲线主点测设方法。 （2）掌握偏角法进行曲线辅助点测设方法。 （3）复杂的平曲线测设最终都化解为基本的水平角、距离测设。 教学难点：1、曲线主点计算 2、曲线辅助点的计算 3 教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：讲授法、演示法。 讲授新课： 任务一曲线主点测设方法 公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线(又称单曲线)是最常用的一种平曲线。 曲线主点是： 起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）、终点（圆直点YZ），如图所示。 一、圆曲线主点测设 1、圆曲线要素计算： 切线长 T=R×tg（α/2） 曲线长L=Rα=Rα°（π/180°） 外距 E=R[Sec（α/2）-1] 切曲差 D=2T-L 交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为： 直圆点（ZY）里程=JD里程-T 曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2 圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2 [例题] 设某单圆曲线偏角α=34°12′00″（右），R=200m，JD：K4+968.43求：T L E D 解：1、曲线要素计算 T=200×tg（34°12′00″/2）=61.53米 L=200×（34°12′00″）×（π/180°） =119.38米 E=200[Sec（34°12′00″/2）-1]=9.25米 D=2T-L=2×61.53119.38=3.68米 2、主点里程计算 ZY里程=JD里程-T= K4+968.43-61.53= K4+906.90 YZ里程=ZY里程+L= K4+906.90=119.38= K5+026.28 QZ里程=YZ里程-L/2= K5+026.28-119.38/2= K4+966.59 JD里程=QZ里程+D/2= K4+966.59+3.68/2= K4+968.43（检查） 为了避免计算错误，可用下列公式检验： YZ里程=JD里程+T-D JD桩号 K4+968.43 -T 61.53 ZY桩号 K4+906.90 +L/2 59.69 QZ桩号 K4+966.59 +L/2 59.69 YZ桩号 K5+026.28 检核计算: YZ桩号=JD桩号+T-D YZ桩号=K4+968.43+61.53-3.68=K5+026.28 3、主点测设步骤 （1）仪器置JD点，向两切线方向，分别量T，得到ZY、YZ点 （2）定角平分线（以一个边为起点放（180-α）/2），量E，得QZ点 （3）仪器搬ZY点，后视JD点， （4）对0°00′00″ （5）瞄QZ点的角度为α/4（校核） （6）瞄YZ点的角度为α/2（校核） 二、圆曲线辅点测设 在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。分为：整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法 公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0或20米向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。 切线支距法： 切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。 步骤 (1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。 (2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起