高下学期数学必修课程纲要.docVIP

新密二高20 11 — 20 12 学年度 第 二 学期课程纲要 学科 数学 课程类型 高一 设计教师 张瑞锋 课时 72 课程概况及说明： 1、必修3，在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率。 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。 2、必修4，在本模块中，学生将学习三角函数、平面上的向量（简称平面向量）、三角恒等变换。 三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。在本模块中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。 三角恒等变换在数学中有一定的应用，同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中，学生将运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换。 课程目标： （一）???算法初步 1、结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用，了解算法的含义。 2、通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构（顺序、条件分支与循环结构）。 3、经历将具体问题程序框图转化为程序语句的过程，理解基本算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环语句），体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性。 4、发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 （二）???统计 1、通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想； 2、通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异，形成对数据处理过程进行初步评价的意识； 3、培养学生收集、分析和处理数据的能力，进一步提高解决实际为体的能力。 （三）???概率 1、在具体问题情境中，加深对随机现象的理解，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别； 2、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件发生的概率； 3、了解随机数的意义，能通过实验、计算器（机）等，用模拟方法估计简单随机事件发生的概率； 4、初步学会将一些实际问题化为古典概型，体会随机现象的思维模式和解决问题的方法。 （）任意角、弧度1了解任意角的概念和弧度制的概念。2能进行弧度和角度的互化 （）三角函数1理解任意角的三角函数定义。2会利用三角函数线推导诱导公式。3会画三角函数的图像，并能进行图像的变换，准确理解正弦、余弦函数的性质，会应用。4理解同角三角函数的基本关系式，并熟练应用。5会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 （）三角恒等变换1会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，以次来推导三角函数的和、差公式，并熟练运用。2能利用和、差公式推导倍角公式，了解内在联系，并能灵活应用。3能利用上述公式进行简单的恒等变换。