初中数学活动课之展开与折叠讲义.doc

初中数学活动课之展开与折叠 〖教学目标〗 1、知识与技能：（1）经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。（2）认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。（3）能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 2．过程与方法：以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。 3．情感与态度：（1）在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。（2）进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 〖学生状况分析〗 1、此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。2、学生在学习本课之前，对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识；并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系。 3、学生在学习本课之前，已具备较为扎实的基本知识和较高的技能，并已有较强的分析问题、解决问题的能力。 〖教学方法〗 本节课为学生设计多组活动，环环相扣、层次递进、带动学生积极参与。并借此进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验、归纳总结。从而使得学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展并得到提升。 〖教学过程〗 ????环节 教学程序 （师生活动） 设计意图 知识回顾课题引入 一、知识回顾，课题引入 1、知识回顾 师：上一节课我们通过动手操作：把一个平面图形折成立体图形来研究棱柱的一些特性，以及立体图形与平面图形间的关系，在此请几个同学来回顾一下构成棱柱的点、线、面的数据关系。以及几个常见几何体的侧面展开图（对学生进行提问，同时对学生的表现及时给予鼓励性的评价，利用多媒体课件展示结果） （多媒体展示结果如下） ? 顶点 （个） 棱 （条） 面 (个) 侧棱 （条） 侧面 （个） 三棱柱 6 9 5 3 3 四棱柱 8 12 6 4 4 五棱柱 10 15 7 5 5 六棱柱 12 18 8 6 6 …… … … … … … n棱柱 2n 3n n+2 n n 2、课题引入 师：把事先准备好的两张纸片拿出来进行折叠。（学生动手折叠） （结果是第张纸片可以折叠，第张不可以折叠。） 师：第张为什么不可以折叠呢？请一个已经找出原因的同学回答。（把四个“□”围成侧面，而有两个“□”重叠在一个底面上。） 对学生的表现及时给予鼓励性的评价 师（总结）：由以上的动手活动可以知道：（一般结论）不是所有的平面图形都可以折叠成立体图形。 引入课题： 师：这节课我们进行逆向思考：能否把一个立体图形展开成平面图形？在这过程中又会发生什么样的变化？现在我们就通过对这节课的学习来弄明白这个问题。 （板书课题－－“展开与折叠（2）”） 数学知识存在着一定的连贯性，所以在本节课的教学开始时我进行了知识回顾，而且，在本节课的延伸拓展环节需要用到四棱柱的相关知识，所以在此回顾了上节课的内容。 承接上一节课的知识，把事先准备好的两张纸片进行折叠，利用动手操作把学生的求学状态引入课堂。 ? ? ? ? ? 不是所有的平面图形都可以折叠成立体图形。本题设置对学生的理性思维也是一种提高。同时，培养学生自主思维能力。在此，也体现了教师对学生的一种评价模式。 ? ? 在此提出本节课思维活动的主题， 动手体验? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 动手体验 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 动手体验 ? 二、动手体验 师：现在请同学们拿出事先准备好的彩色的正方体用剪刀沿着正方体的棱剪开，（要求：剪开后正方体的所有的六个侧面都必须连接成一个整体而且要能展开成一个平面图形）只要符合这个要求就可以随意地剪开。并把自己得到的不同结果在黑板上展示来。 学生开始动手操作：可以进行多次尝试尽量剪出与黑板上已经展示的不一样的结论