高中映射与函数习题.docVIP

映射与函数(文) 例1,(1)设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},如下图,能表示从集合A到集合B的映射是 (2)设(:A(B是从A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)|x,y(R},(:(x,y)((x+y,xy).则A中元素(1,-2)的像是 ,B中元素(1,-2)的原像是 . (3)设M={a,b,c},N={-1,0,1}. ①求从M到N的映射的个数; ②从M到N的映射满足((a)-((b)=((c),试确定这样的映射(的个数. 例2,(1)给出下列各组函数: ①((x)=,g(x)=x-1; ②((x)=,g(x)=; ③((x)=,g(x)=; ④((x)=,g(x)=. 哪几组的两个函数为相同的函数？它们的序号为 . (2)已知函数 ((x)= ①求({([((-)]};②若((a)=3,求a的值. 练习： 1．(00)设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是（ ） A．（3，1） B． C． D．（1，3） 2．（99）已知映射：，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a(A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知函数的定义域为[-1，5]，则在同一坐标系中，函数的图象与直线x=1的交点的个数为：（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个均有可能 4．已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应法则：⑴， ⑵y=x+1，⑶y=，⑷y，其中能构成从M到N的函数的是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 5．设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射(:M(N,使对任意的x(M都有x+((x)+x((x)是奇数,这样的映射(共有( )个. A,22 B,15 C,50 D,27 6．已知((x+1)= ,求((+1)?((-9)的值. 7．已知函数y=((x)的定义域为A={1,2,3,k},值域为C={4,7,a4,a2+3a}(a,k(N*), 且((x)=3x+1,求a,k,A,C. 映射与函数练习 1、下列是映射的是（ ） (A)1、2、3 (B)1、2、5 (C)1、3、5 (D)1、2、3、5 2．（00全国）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3．M={3，4，5}，N={－1，0，1},从M到N的映射f满足x＋f（x）是偶数,这样的映射有（ ） (A)3 (B) 4 (C)27 (D) 9 4.已知映射f:A→B，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意x∈A，在B中和它对应的元素是log3|x|,则集合B为（ ） A.{1，2，3} B.{0，1，2} C.{－2，－1，0，1，2} D.{1，2} 5.与函数表示相同函数的函数是（ ） A、 B、 C、 D 、 6．设f:A→B是集合A到B的映射，下列命题中真命题是：（ ） A．A中不同元素必有不同的象 B．B中每一个元素在A中必有原象 C．A中每一个元素在B中必有象 D．B中每一个元素在A中的原象唯一 7．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．f(x)=logaax,g(x)=(a0,a≠是1) B．f(x)= C．f(x)=2x－1(x∈Z),g(x)=2x+1 (x∈Z) D． 8、下面哪一个图形可以作为函数的图象………………………………………………（ ） (A)