2015-2016学年度函数的奇偶性月考卷.docx

绝密★启用前2015-2016学年度函数的奇偶性月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．（2015秋?黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）2．（2015秋?嘉兴期末）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A．y=x+ex B． C． D．3．（2015秋?德阳期末）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式＞0的解集是（ ）A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}B．{x|x＞1或x＜﹣1}C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}4．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（ ）A． B． C． D．5．奇函数f（x）在（－∞，0）上单调递增，若f（－1）＝0，则不等式f（x）＜0的解集是（ ）A．（－∞，－1）∪（0，1） B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）C．（－1，0）∪（0，1） D．（－1，0）∪（1，＋∞）6．下列函数是偶函数的是（ ）A． B． C． D．7．已知函数，则下列结论正确的是（ ）A．是偶函数 B．是增函数 C．是周期函数 D．的值域为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）8．（2013?四川）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ．9．（2015秋?嘉兴期末）已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001x，则= ．10． 函数＝是 ．（①奇函数；②偶函数；③非奇非偶函数；④既是偶函数又是奇函数）11．若为奇函数，则的解集为 .12．（2015秋?葫芦岛期末）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是 ．评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）13．（2015秋?嘉兴期末）已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．14．（2015秋?枣庄期末）已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．（1）求f（1）的值；（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．15．已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：；（2）求不等式的解集．16．设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意都有，且．（1）求； （2）求证：是周期函数．17．（2015秋?周口校级月考）已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．18．（2015秋?河池期末）已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．（1）求实数a的值；（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；（3）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．19．（2015秋?茂名期末）设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．20．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．评卷人得分五、判断题（题型注释）参考答案1．【解析】试题分析：令g（x）=f（x）﹣x﹣1，由有f′（x）＜1，可得g（x）的导数小于0，g（x）递减，由f（1）=2，可得g（1）=0，再由单调性，即可得到不等式的解集．解：令g