高周末测试卷(立体几何直线圆椭圆知识)答案.docVIP

高二数学周末测试题（立体几何直线圆椭圆） 班级 姓名 一、选择题：（每题5分，共50分） 1. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为 ( A ) A． B. C. D. 2．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 B A． B． C． D． 3. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （ C ） A B C D 4．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 （ D ） A. 4 B. C. D. 5．点()在圆的内部，则的取值范围是 （ D ） A．－11 B． 01 C．–1 D．－1 6．设P是椭圆＝1上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，则cos∠F1PF2的最小值是(A ) A．－ B．－1 C． D． B 8.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程 (　C　) A． B． C． D． 9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 （ D ） A． B．或 C． D．非A、B、C的结论 10.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 （　B　） A． B． C． D． 二、填空题：（每题4分，共28分） 11已知点P是△ABC所在平面外一点，P在△ABC所在平面内的射影为O，若PA,PB,PC两两相互垂直，则O是△ABC的________ 12.若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为______解析：∵圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心(1,2)到直线x－y＋a＝0的距离为，∴＝， ∴a＝2或0， （3，3） 14.若AB是过椭圆＋＝1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为__________解析：如图所示，S△ABF1＝|OF1|(yB－yA)≤|OF1|·2b＝×3×2×4＝12， 15．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值______ 连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在△中，， 则. 16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿124＿＿ 17.如图所示，椭圆＋＝1(ab0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e＝，则椭圆方程是　　　　. 解析：过A、B的直线方程为＋y＝1. 由题意得 ＋＝1, y＝－x＋1 有唯一解， 即x2－a2x＋a2－a2b2＝0有唯一解， 所以Δ＝a2b2(a2＋4b2－4)＝0(ab≠0)， 故a2＋4b2－4＝0， 又因为e＝，即＝， 所以a2＝4b2. 从而a2＝2，b2＝. 故所求的椭圆方程为＋2y2＝1. 答案：＋2y2＝1 三、解答题：（共5个题目，合计72分） 1８．（14分）已知直线与圆相交于点和点。 （1）求圆心所在的直线方程； （2）若圆的半径为1，求圆的方程。 解 ．(1) PQ的方程为 PQ中点M(,) , , 所以圆心C所在的直线方程: (2) 由条件设圆的方程为: 由圆过P,Q点得: , 解得或 所以圆C方程为: 或 19．（14分）如图，在三棱锥P-ABC中，，　，　点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面.　 （1）求证//平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值的大小