高学期期末数学试题(综合).docVIP

高一第一学期寒假数学作业(4)． 第Ⅰ卷（选择题　共60分时间120分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若{0，1}A{0，1，2，3，4}，则满足这一关系的集合A的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．“log3x2”是“（）x－91”的（　　） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2＋1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是（　　） A．{－1，1} B．{3，0} C．{3，－3} D．{3} 4．已知f(x)＝，则f{f［f(3)］}的值等于（　　） A．0 B．π2 C．π D．9 5．设有三个函数，第一个函数是y＝f(x)，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线x＋y＝0对称，那么第三个函数是（　　） A．y＝－f(x) B．y＝－f－1(x) C．y＝－f－1(－x) D．y＝－f(－x) 7．已知函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－1，0)时，有f(x) ＝2x，则当x∈(－3，－2)时，f(x)等于（　　） A．2x B．－2x C．2x＋2 D．－2－(x＋2) 8．设f(x)＝(x∈R且x≠－)，则f－1(2)等于（　　） A． B．－ C． D．－ 9．函数y＝log2|1－x|的图象是（　　） 10．已知函数y＝lg(x2＋2x＋m)的值域为R，则实数m的取值范围是（　　） A．m1 B．m≥1 C．m≤1 D．m∈R 11．在等差数列{an}中，已知前20项的和为S20＝170，则a6＋a9＋a11＋a16等于（　　） A．34 B．51 C．68 D．70 12．数列{an}，{bn}满足an·bn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项之和为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．“(m－2)(n＋1)＝0”的否定形式为_________． 14．若f(x＋1)＝x2(x≥0)，则f－1(x)＝_______． 15．若定义在（－1，0）内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)0，则a的取值范围是_______． 16．已知f(a＋b)＝f(a)·f(b)，f(1)＝2， 则＋＋＋___________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}满足A∩B＝，A∪B＝{x|－5x≤2}，求实数a、b的值． 18．（本小题满分10分）已知定义域为（－1，1）的函数y＝f(x)是减函数，且f(a－3)－f(a2－9)0，求a的取值范围． 19．（本小题满分12分）已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，求函数y＝［f(x)］2＋f(x2)的最大值和最小值，并求出相应的x的值． 20．（本小题满分14分）(1)若数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为4，公比为的等比数列，求an的通项． （2）若数列{an}满足a1＝，a1＋a2＋…＋an＝n2an，求an的通项． 21．（本小题满分14分）今年国家为了继续刺激内需，规定个人购买耐用消费品不超过价格60%的款项可以通过抵押向银行借贷，5年还清贷款，试根据上述规定解决下列问题：王老师欲购一辆家庭微型车，他现有的全部积蓄20000元，恰好付掉了40%的购车款． （1）王老师应向银行贷款多少元？ （2）若银行借贷的年利率为5%，按复利计算（本息自动转入下年），这笔贷款自借贷之日起按每年等额x元偿还，王老师每年应偿还多少元钱？ （（）4≈1．24，()5≈1．30，()6≈1．36) 高一第一学期期末数学试题(4)答案 1【解析】即求集合{2，3，4}的非空子集的个数，有23－1＝7个，A可为{0，1，2}，{0，1，3}，{0，1，4}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，3，4}，{0，1，2，3，4}．【答案】C 2、【答案】A 3、【答案】C 4、【答案】B 5、【解析】y＝f(x)的反函数为x＝f(y)，该函数关于直线x＋y＝0即y＝－x对称的函数为－y＝f(－x)即y＝－f(－x)．【答案】D 7【解析】当x∈(－3，－2)时，x＋2∈(－1，0)∴有f(x)＝