高数学圆锥曲线分项练习(含全所有内容.docVIP

第1课时 椭圆 1. 椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为 ( ) A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定 2. 过椭圆的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( )A. B. C. D. 3. 过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为 ( ) A． B. C. D. 4. 过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围( ) A B C D. 5. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为 ( ) A B C D 6. 椭圆上离顶点A(0,)最远点为(0,成立的充要条件为( ) A B C D. 7. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是 ( ) A B C D .8. 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 ( ) A (1, +∞) B C D 9. P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则 10 椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 11. 圆心在轴的正半轴上,过椭圆的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为 12. 已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若, 则此椭圆的离心率为 13. 已知圆柱底面直径为2R,一个与底面成角的平面截这个圆柱,截面边界为椭圆,则此椭圆离心率为 14. 如果满足则的最大值为 16. 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 17.已知曲线按向量平移后得到曲线C. ① 求曲线C的方程; ②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设,求实数的取值范围. 第2课时 双曲线 1. 已知是双曲线的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过,且倾斜角为,则的值为 ( ) A. B. 8 C. 2. 过双曲线的右焦点作直线交曲线于A、B两点,若则这样的直线存在 ( ) 条 A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 3. 直线与曲线的交点个数是 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个. 4. P为双曲线上一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系为 ( ) A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 无公共点或相交. 5. 已知是双曲线的离心率,则该双曲线两条准线间的距离为 ( ) A. 2 B. C. 1 D. 6. 设,则二次曲线的离心率的取值范围是 ( )A. B. C. D. 7. 设是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,则的面积为 ( ) A. 1 B. C. 2 D. 8. 设是双曲线的左、右焦点,P在双曲线上,当的面积为1时,的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. D. 2 9.设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 10. 双曲线两条渐进线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为 11. 设双曲线的半焦距为,直线过点,两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为 12. 已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆相交于A